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《高一数学必修1--集合导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、集合与函数概念1•定义:一般地,我们把研究彖麴元素，一些元素组成的总体陳合,也简探。2•表示方法:集合通常用大括号{}或大写的拉丁字母A,B,C…表示,而元素用小写的拉丁字母a,b,c…，或数字、式子等表示。例如A={1,3,a,c,a+b}3•集合相等：构成两个集合的元素完全一样。例如A二{1,2,3},B={3,2,1}则A二B4•元素与集合的关系：（元素与集合的关系有“属于e及“不属于两种）⑴若a是集合A中的元素，则祢属于集合A记建A；_e_⑵若a不是集合A的元素，则琢不属于集合A,记你Ao5.常用的数集
2、及记法:，或N非负整数集（或自然数集）,记雀正整数集，记惟+；N内排除0的集・整数集，记翦有理数集，记俺实数集，记雁做一做1>A表示仆20以内的所有素数”组成的集合是则有37C74k€€7—A,9—A,13—A,15—A填（或）ee2、A={2,4,8,16},贝04€3.用它'或“”符号填空：A,8432A.填（或)d)8N；(2)0N；⑶・3Z；⑷、「2Q；(5)-14R⑹般为所有亚洲国家组成的集合，则中国A,美国A,印度A,英国―A"6.关于集合的元素的特征（1）确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不
3、在这个集合中就确定了如：哋球上的四大洋”（太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋）。冲国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“轆的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。•如:方程（x-2）（x-1）2=°的解集表示为"1>~2'而不是'1,1,-2>⑶无序性：即集合中的元素无顺序，可以任意排列、调换做一做判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由⑴大于3小于笛的偶数；⑵我国的小河流
4、；⑶非负奇数；⑷方程x2+1=0的解；⑸某校2011级新生；⑹血压很高的人；⑺著名的数学家；⑻平面直角坐标系内所有第三象限的点22、己知集合P的元素为~m"3,若2wP且畀求实数m的值。考一考⑴考察下列对象是否能形成一个集合？为什么①身材高大的人②所有的一元二次方程（③直角坐标平面上纵横坐标相等的点厂⑵给出下面四个关系：'3A.4个B⑶下面有四个命题：s①若N,捌（——）④细长的矩形的全体R,0.7Q,0{0},0匸N,其中正确的个数是・3个C・2个D・1个：()②若aN,bNMb的最小值是2+4=4x的解集可
5、表示为③集合N中最小元素是1④x其中正确命题的个数是（）A.4个B・3个C・2个D2{2,2}⑷由实数-a,a,a,a2,-5a5为元素组成的集合中，最多有几个元素？分别是什么⑸求集合{2a,『词中应满足的侏7•集合的表示方法{}1•列举法:把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫列举法。如:A二{1,2,3,4,5},B二{x2,3x+2,5产x,x2+y2},••••说明:K书写时，元素与元素之间用逗号分开2、一般不必考虑元素之间的顺3、集合中的元素可以为数，点，代数式等；4、列举法
6、可表示有限元素集,也可以表示无限元素集。当元素个数比较少时用列举法比较離繰合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性在不发生误解的情况下,也可以用列举法表示。5、对于含有较多元素的集合，用列举法表示时,必须把元素间的规律励示清楚后方能用省略号，象自然数集列举法表示为1,2,3,4,5,练一练用列举法表示下列集合(1)小于⑵能被(3)方程5的正奇数组成的集合；3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合;2_X=X的所有实数根组成的集合；2.描述法用集申誉元素的共甲特征表示集合的方法，称为描述法。一般格式:xAp(x
7、)如:{x
8、x-3>2},{(x,y)
9、y=x2+1}{x
10、直角二角形}，2+3X+2}与{y
11、y=x2+3x+2}是不说明：描述法表示集合应注意集合的代表元素,如{(x,y)
12、y=x同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：整数集Zo用符号描述法表示集合时应注意：1、弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)是数还是点、还是集合、还是其他形式？2、元素具有怎么的属性？当题目中用了其他字母来描述礙漲有的属性时，要去伪存真，{整数},即代表而不能被表面的字母形式所迷惑。例如A={x
13、y=4x5}练
14、一练用描述法表示下列集合：由适合x2-x-2>0的所有解组成的集合到定点距离等于定长的点的集合；(1)⑵方程『2°的所有实数根组成的集合由大于10小于20的所有整数组成的集合。说明：一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。3、文氏图氏图法，弋卩,如下图所示:A表示任意一个集合A3,9,27表示{3,9,27}练一练40人，化学实验做得正确人.1>50名学生做的物理、化学两种
