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《高三数学一轮总复习开卷速查43直线、平面平行的判定及其性质含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、开卷速查（四十三）直线、平面平行的判定及其性质A级基础巩固练1・[2016•揭阳模拟]设平面a,0,直线a,b,aUa,bUa,则"a〃卩,b〃卩”是的（）A・充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：因为“a〃卩，b〃旷，若a〃b,则a与卩不一定平行，反之若“a〃卩”,则一定有“a〃卩,b〃卩”,故选B。答案：B2.[2016-成都模拟]如图所示，在空间四边形ABCD中，E,F分别为边AB,AD±的点，且AE：EB=AF：FD=1：4,又H,G分别为BC,CD的中点，贝9（）A.BD〃平面EFGH,且四边形EFGH是矩形B.EF〃平面BCD,月•四边形EFGH
2、是梯形C.HG〃平面ABD,且四边形EFGH是菱形D.EH〃平面ADC,且四边形EFGH是平行四边形解析：由AE:EB=AF:FD=1：4知EF純*BD,所以EF〃平面BCD。又H,G分别为BC,CD的中点，所以HG統±BD,所以EF〃HG且EFHHG。所以四边形EFGH是梯形。答案：B3.设a,b表示直线，a,卩，丫表示不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.若a丄a且a丄b,则b//aB.若丫丄a且丫丄0,则a〃BC・若a〃a且a〃卩，则a〃0D.若Y〃a且丫〃卩，则a〃卩解析：对于A选项，若a丄a且a丄b,则b//a或bUa,故A选项不正确；对于3选项,若Y丄a且y±p,则a〃卩或a与p
3、相交,故B选项不正确；对于C选项，若a//a且a〃卩，则a〃0或a与卩相交，故C选项不正确。排除A、B、C三选项，故选D。答案：D2.下面四个正方体图形中，A,B为正方体的两个顶点，M,N,P分别为其所在棱的中点，能得出AB〃平面MNP的图形是（）③④A.①②B.①④C.②③D.③④解析：由线面平行的判定定理知图①②可得出AB〃平面MNPo答案：A3.[2016-杭州模拟]已知a,b表示不同的直线，a,0表示不同的平面，则下列命题正确的是（）A・若a〃（x,b〃B，a〃卩，贝9a〃bB.若a〃b,aUa,bCp,则a〃pC・若a〃b,anp=a,贝ijb/7a^b#pD・若直线a与b异面，aC
4、a,bCp,则a//p解析：A：a与b还可能相交或异面，此时a与b不平行，故A不正确；B：a与0可能相交，此时设aQ0=m,则a〃m,b〃m,故B不正确;D：a与0可能相交，如图所示，故D不正确。答案：C2.已知m、n为直线，a、（3为平面，给出下列命题：m丄a
5、m丄m丄a]①[=>n//a；②r=>m//n；③〔=>a〃0；m丄nJn丄卩Jm丄pjmCa④nUp>=>m〃n。其中止确命题的序号是（）A.③④B.②③C.①②D・①②③④解析：①不正确，n可能在a内。②正确，垂直于同一平面的两直线平行。③正确，垂直于同一直线的两平面平行。④不正确，m,n可能为异面直线。故选B。答案：B3.[20
6、16-北京模拟]设a,卩，丫是三个不同平面，a,b是两条不同直线，有下列三个条件：①a〃Y，bCp；②a〃丫，b〃卩；③b〃卩，aCyo如果命题“aQ0=a,bCy,且,则a〃b”为真命题,则可以在横线处填入的条件是（把所有正确的题号填上）。解析：①可以，由a〃丫得a与丫没有公共点，由bU0,aQ
7、3=a,bUy知，a,b在面卩内，且没有公共点，故平行。②a〃Y，b〃卩，不可以。举出反例如下：使卩〃丫，bCy,aCp,则此时能有a〃丫，b〃卩，但不一定a〃b。这些条件无法确定两直线的位置关系。③b〃卩，aCy,可以，由b〃卩，aQ0=a知，a,b无公共点，再由aCy,bCy,可得两直线平行。答
8、案：①③2.[2016*H照模拟]如图所示，ABCD—AiBCD]是棱长为a的正方体，M、N分别是下底而的棱A]B]、BiG的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP=j,过P、M、N的平面交上底面于PQ,Q在CD上，则PQ=o解析：・••平面ABCD〃平面A]BiC]D
9、,・・・MN〃PQ。•・・M、N分别是AiBi、BO的中点，AP=
10、,a2a2、伍.•・CQ=3，从而DP=DQ=了，/.PQ=~ao9・如图所示，在正四棱柱ABCD—A]B]CiDi中，E、F、G、H分别是棱CC】、CiDi、D
11、D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件时，有MN〃平而B
12、iBDDio解析：由题意，得HN〃面BiBDD],FH〃面B】BDDi。VHNnFH=H,・••面NHF〃面BiBDDi。・••当M在线段HF上运动时，有MN〃面BiBDDio答案：线段HF10.[2016-天津模拟]已知四棱柱ABCD—AiBiCQ]的底面ABCD是边长为2的菱形，AA]=2羽，BD丄AiA,ZBAD=ZA1AC=60°,点M是棱AA]的中点。(1)求证：AiC〃平面BMDo(2
