高三数学理科典型题专项训练：数列

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1、2019届高三数学一轮复习典型题专项训练数列一、选择、填空题1、（2018全国I卷高考题）记S”为等差数列｛©｝的前〃项和.若3Ss二S2+S4,q=2,则色二（）A.-12B.-10C.10D.122、（2017全国I卷高考题）记S”为等差数列&｝的前n项和，若勺+%=24,S6=48,贝\｛an｝的公差为（）A.1B.2C.4D.83、（2016全国I卷高考题）已知等差数列仏｝前9项的和为27,6/

2、0=8，则6ZIOO=（）A」00B.99C.98D.974、（广州市2018高三一模）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，用图①的三角形形象地表示了二项式系数

3、规律，俗称“杨辉三角形”.现将杨辉三角形屮的奇数换成1,偶数换成0,得到图②所示的由数字0和1组成的三角形数表，由上往下数，记第/?行各数字的和为S”，如5=1,S?=2,S3=2,S4=4,,则S】26=1101111005、（广州市2018高三二模）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16,…这样的数称为“正方形数”.如图，可以发现任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”Z和，下列等式：①36=15+21；②49=18+31；③64=28+36；④81=36+45屮符合这一规律的等式是・（填写所有

4、正确结论的编号）✓✓6、（广州市2018高三上期末调研）在等差数列｛%｝中，已知色=2,前7项和S7=56,则公差d=A.2B.3C.-27、（广州市海珠区2018届高三综合测试（一））已知等差数列｛%｝的公差为2,若％,如，為成等比数列,则匕｝前6项的和为A.-20B.-18C.-16D.-148、（广州市海珠区2018届高三综合测试（一））已知｛%｝是各项都为正数的等比数列，其前斤项和为S“，且S2=3,S4=15，则他=・9、（惠州市2018届高三第三次调研）等比数列｛色｝屮，吗+。2=2,则aio+ai=（）A.8B.16C.32D.6410、（韶关市2018届

5、高三调研）已知等差数列｛色｝的前〃项和为S〃，若2%=兔+6,则Sg=（）A.54B.45C.36D.2711、（韶关市2018届高三调研）在平面直角坐标系中，点列叭,yn）（neN+）的坐标满足x,=0,y,=l,fH+,=儿+兀"，设色=1££（，数列｛色｝的前〃项和为S「那么乂的值为（）I儿+严yn~XnA.15（2-V2）B.15（2+75）C.15（4+1）D.15（血一1）12、（深圳市2018届高三第二次（4月）调研）设S”为等差数列匕｝的前〃项和，已知q=S3=3,则54的值为（）A.-3B.0C.3D.613、（深圳市2018届高三第二次（4月）调研）已

6、知对VneN*,关于兀的函数ftt（x）=x+（l-atl）lnx（n

7、时，f（x）=-2x2+4x,设/（x）在2n—2,2n）上的最大值为色（heN”），且［afl｝的前〃项和为S「则S,产—C・2-±16、（珠海市2018届高三9月摸底考试）Sn为等比数列｛an｝的前/?项和，a2+a3+a4=42,=84,则S3=A.12B.21C.36D.4817、（珠海市2018届高三9月摸底考试）整数列｛给｝满足如・％i<3n+丄，an+202=3,贝I」02018二A.3】oioB.31009_33,0,9-32310,8-3D.218>（2018全国I卷高考题）记S”为数列｛%｝的前〃项和.若S”=2陽+1,WOS6=二、解答题1、（广州

8、市2018高三一模）已知数列｛匕｝的前n项和为S”,数列是首项为1,公差为2的等差数列.（1）求数列｛色｝的通项公式;(2)设数列｛$｝满足牛+牛++乞=5-（4〃+5）-*12丿,求数列｛$｝的前兀项和町・2、（广州市2018高三二模）己知各项均为正数的数列｛色｝满足匕爲=3玄+2°皿+］，且$+04=3仏+3）,其中n€N（1）证明数列｛色｝是等比数列，并求其通项公式；（2）令bn=nan,求数列｛$｝的前兀项和S“.3、（惠州市2018届高三4月模拟考试）已知数列｛an｝的各项均为正数，且q：-2rian-（214-）