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1、【答案】③1cm,其表面展开图如图所示，贝U该空间儿何体的10.已知一个空间几何体的所有棱拔I体积V▲cm3.I6【答案】ZAAAA（第10题）AEB(第11题)如图，已知正方胆CD的矽2,点E为AB的中魚；以A为圆心AE为半径,作弧交AD于点F.若P为劣弧EF上的动点，则PCPD的最小值为▲・【答案】525I++=232f(X)2x+3xm,0若函数f（x）X的图象轴有且只有两个不同51亠的交点，则实数m的取值閑▲一+•+'=【答案】（5,0）13.在平面直角坐标系）y中，过
2、点P（5,a)作圆x2+y22ax+2y10的两条切线，切+—+X1x22点分别M(x1,y1),N(x2,W),且XXyy0,则实数a的值为▲.2112【答案】§或24x3y1014.已知正实数x,y满足Xy,则xy的取值菌▲■8【答案】[1,3]-2-ABC1CiE解：(1)因三棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1为菱形,U故B1C丄BC1.又B1C丄AB,故B1C丄平面(Z且AB,BC1为平面ABC1内的两条相交直ABC1・UA5分Bi(第15题)2分Ci因B1C平面故平面ABC1丄平面BCC1B1.B
3、CC1B1,(2)如图，取AA1的中点F,连DF,FE.XD^=A1C1的中点，故DF
4、
5、AC1,EF
6、
7、AB・因DF平面ABC1,AC1平面ABC1,故DF
8、
9、面ABC1.同理，EF『面ABC1・°因DF,EF为平面DEF的两条相交直线,故平！E・)DEF
10、
11、而ABC1.„„„„„„„„„„„„因DE平面DEF,故DE
12、
13、面ABC1.„a=一a+-16.(本小题满分14分)Cf(x)己知函数7TAsin(x(其中A,()求函数A0的解析式厂卫秦的部分图象如f(X)(2)若f3()2严)6的值.二、解答题：本大题
14、共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，B1C丄AB,侧面BCC1B1为菱形.()求证：平面丄平面；1BCC1B1(2)如果点D,E分别为A1C1,BB1的中点,求证：DE
15、
16、平面ABC1・解：(1)由图可知,1,所以，f(x)2sin(xf/又■:2()2sin(332sin(x)于是，f(x)6f()(2)由得刑3所以,sin(2a+—)=sini2(a6127111~2sin(a一一)=一一68.
17、14分17.（本小题满分14分）+—=y21b(a>b>0)的两焦点分别为F1(3,0),F2(3,2X如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆「a0）,且经过点（3,2）.求椭圆的方程及离心率；设点B,C,D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B与点D关于原点0对称.设CB,OB,0C的斜率分别为k1,k2,k3,(1)直线①求(2)CD,k4,且k1k2k3k4・②求k1k2的值;OB2+OC2的值.yDC0F2X解：（1）方法一+意,cb2+3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,B（第仃题）依题2分1412
18、b解得故所求椭圆方程为:3离心率e2・，由椭圆的定义知，2a2.又因(2)于是b21(b2舍去），从而a24.①设B(x1,k1k2x2123)(0)223)(04,+b21.下略.y1),C(x2,y2),贝I]D(x1,y1),2y12X(12X2)42XX21②方法一由①知，k3k41k1k24，故x1x2-4yiy2・所以,(x1x2)2(4y1y2)2,即(x1x2)216(12X—14)(122164(xx)_1+2所以,11分所以,方法二OB2+OC242X12y)2+2y12*2XX1242+y2
19、由①知,k3k4k1k2将直线同理,+1所以,下同方法一.1.14分方程代入椭圆24k324k44k24k34()4k4・，311分-5-18.(本小题瀰〔6分)为丰富市民的文化生活，市政府计划在一果術200m,圆心術120。的扇形地上建造市民广场.规划设计如图：瞬ABCD区域为运动休闲区，其中A,B分别在半仰,OQ上，GD在圆弧户°上，CD
20、
21、AB；△OAB区域为文化展示区,AB长为50§7n；其余空地为绿化区域，且CD长不得00m.(1)试确走B的位置，使厶OAB的周长最大？(2)当^OAB的周长最大时，设0
22、002，詡各运动休闲区ABCD的面积表示为的函数,并求出S的最大值.PA(第18题)解:=€OBn,m,n(0,200],=+712222,在公OAB中ABOAOBI’d1,2OAOBcosJ=++3222即(503)mnmn,厂…-++—2(1)设OAm,mn>(mn)2(mn)+422所以，铲3)(mn)所以mns100,当且仅当m二n=50吋，mn取得最大值，此时△
