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1、普通高中课程标准试验教科书·人教A版·数学3算法的概念浙江省·义乌刘智敏汉琉璃算筹明象牙算盘算筹的摆法及简单运算解方程组，分步写出过程。解方程组，分步写出过程。①②为什么课本给出相对复杂的解答？你的解答与课本中的解答一致吗？若不一致则不同在哪里？问1：问2：类比对于一般的二元一次方程组您能写出一般的求解步骤么?第一步：第二步：第三步：第四步：第五步：解(3)得：解(4)得：得到方程组的解为：这五个步骤构成了解二元一次方程组的一个算法算法（algorithm):在数学中，算法通常指按照一定规则解决某一类问题的明确
2、和有限的步骤.现在，算法通常可以编写成计算机程序，让计算机执行并解决问题。第一步，用2除7得到余数为1，所以2不整除7．例1试设计一个算法，判断7是否为质数．第二步，用3除7得到余数为1，所以3不整除7．第三步，用4除7得到余数为3，所以4不整除7．第四步，用5除7得到余数为2，所以5不整除7．第五步，用6除7得到余数为1，所以6不整除7，所以7是质数．有序性设计一个算法，判断35是否为质数．第一步,用2除35,得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除35.第二步,用3除35,得到余数2.因为余数不为0，所以
3、3不能整除35.第三步,用4除35,得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.第四步,用5除35,得到余数0.因为余数为0，所以5能整除35.因此，35不是质数.变题1：判断7与35是否为质数的算法步骤有何异同点？思考：如何写出判断1949是否是质数的算法？第一步，用2除1949，得到余数为1.因为余数不为0，所以2不能整除1949.第二步，用3除1949，得到余数为2.因为余数不为0，所以3不能整除1949.第三步，用4除1949，得到余数为1.因为余数不为0，所以4不能整除1949.…………第一千九百四
4、十七步，用1948除1949，得到余数为1.因为余数不为0，所以1948不能整除1949.×确定性因此，1949是质数.变题2：如何写出判断是否是质数的算法？第一步，用2除1949，得到余数为1.因为余数不为0，所以2不能整除1949.第二步，用3除1949，得到余数为2.因为余数不为0，所以3不能整除1949.第三步，用4除1949，得到余数为1.因为余数不为0，所以4不能整除1949.…………第一千九百四十七步，用1948除1949，得到余数为1.因为余数不为0，所以1948不能整除1949.因此，1949
5、是质数.探究:1949整数n(n>2)否则，将i的值增加1，仍用i表示这个数．用除，得余数．inr判断余数r是否为0.若是，则n不是质数，结束算法；给定大于2的整数n．令i=2.第一步：第五步：判断i是否大于n-1.若是，则n是质数；否则，返回至第三步．第三步：第二步：第四步：算法的基本特性：算法（algorithm):在数学中，算法通常指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编写成计算机程序，让计算机执行并解决问题。有限性:算法应由有限步组成,应在有限多步内结束,最终能得出计算结果．
6、有序性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题。通用性:算法通常是解决一类问题的步骤，因此一个算法设计因考虑到其更广的实用性确定性:算法对每一个步骤都有确切的,能有效执行且得到确定结果的,不能模棱两可。例2.写出用“二分法”求方程近似解的算法．根据是否有f(a)·f(m)<0，找出零点所在的区间.二分法：把满足f(a)·f(b)<0的函数f(x)的零点所在的区间[a,b]“一分为二”成区间[a,m],[m,b
7、].仍记做[a,b]．对所得的区间重复以上步骤，直到包含零点的区间[a,b]“足够小”，那么此区间[a,b]内的数即为方程的近似解．例2写出用“二分法”求方程近似解的算法．给定精确度d．确定区间取区间中点m判断区间为判断是否达到精确度，否则返回继续取中点第一步：令给定精确度d．第三步：取区间中点含零点的区间为第四步：若则含零点的区间为否则，将新得到的含零点的区间仍记为第二步：确定区间满足第五步：判断的长度是否小于d或f(m)是否等于0．若是，则m是方程的近似值；否则，返回第三步．例2写出用“二分法”求方程近似解
8、的算法．完成任何事，都要有一个步骤，合理安排步骤，会达到事半功倍的效果;对于一类问题的机械式地、统一地、按部就班的求解过程；是解决某一问题的程序或步骤.通常可编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．三种表示形式：自然语言、程序框图、算法语句算法(algorithm)一：两腿并拢，挺胸抬头三：先迈前腿四：再迈后腿左手托起女方右手，右手放在女方腰部二：…辨析1下面是教授舞步的步骤，做为算法
