&amp#167;1.1.1 算法的概念.doc

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1、§1.1.1算法的概念§111算法的概念【教学目标】：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。（）§1.1.1算法的概念§111算法的概念【教学目标】：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。（）§1.1.1算法的概念§111算法的概念【教学目标】：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。（）§1

2、.1.1算法的概念§111算法的概念【教学目标】：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。（）§1.1.1算法的概念§111算法的概念【教学目标】：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。（）§1.1.1算法的概念§111算法的概念【教学目标】：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。（）会写出一

3、个求有限整数序列中的最大值的算法。【教学重点】算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。【教学难点】把自然语言转化为算法语言。【学法与教学用具】：学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用。2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。教学用具:计算机，TI-vage200图形计算器【教学过程】一、本头图说明头图体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系

4、，它们的基础都是“算法”。算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。广义地说，算法就是做某一事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。古代的计算工具：算筹与算盘20世纪最伟大的发明：计算机，计算机是强大的实现各种算法的工具。例1：解二元一次方

5、程组：分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程解：第一步：②-①×2，得：=3；③第二步：解③得；第三步：将代入①，得学生探究：对于一般的二元一次方程组说，上述步骤应该怎样进一步完善？老师评析：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求方程组的解的算法：例2：写出求方程组的解的算法解：第一步：②×a1-①×a2，得：③第二步：解③得；第三步：将代入①，得利用TI-vage200图形计算器演示：（吸引学生的注意力）运行结果：（其中输入a1=1,b1=-2,1=-1,a2=2

6、b2=1,2=1，当然可输入其它数值)算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成说明：1“算法”没有一个精确化的定义，教科书只对它作了描述性的说明2算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且

7、每一步都准确无误，才能完成问题(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法()普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决例题讲评：例3、任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断分析：（1）质数是只能被1和自身整除的大于1的整数（2）要判断一个大于1的整数n是否为质数，只要根据质数的定义，用比这个整数小的数去除n，如