高考数学常用思维方法与常见易错点

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1、高考常用思维方法与常见易错点木文主要讲述学习方法与高考常用思维方法与常见易错点，比较概括，也不可能面面俱到。特殊问题以及具体的思维方法还需要大家平日的积累与反复练习。建议首先一定要注意数列的离散性，在自然数集合里讨论数列，便多了许多有用的限制条件，女口。其次也可以从函数的角度看数列，即每一项的数值为n的函数，这是于利用变量替换的方法求解通项公式的思维基础。数列中常见的递推关系，可以理解为数列某种变换形式的"导函数"，寻求通项公式时应用的方法也不过累加，累乘，迭代等。从习题中寻找规律，寻找易错点和考点，总结思路方法，熟悉基本定义与数列的常用

2、性质。及时整理，及时反思，时刻警醒自己。基础知识其中，基于等差或等比数列的性质会考察第一问。一般利用的为数列递推表达式或者和的性质。这些内容老师会在上课时为大家详细说明，也是复习的重点，其至辅导书上都会有比较全的总结，这里不一-・赘述。题设中会给出的条件-般为：某几项数值，含和式的等式，含数列表达式的等式，数列递推表达式。常见思路经过总结，大致有以下一系列常见思路。1.利川己知和的衣达式：ar）^S,:-S,^（n>2）,可以尸此得知累加法与累乘法。2.错位和减.见答比数列的求和思路：s厂处g（“i）,I-Q，Sn=na^q=1）这里不赘

3、述。完成后建议以朋两项检验,以防万一…3•奇偶「列或者以除n的余敎划分的/列：.kk如奇假亍列：先令n为偶数，贝加=2上有S/S?厂工工畋。门为奇•1^1匸I数时.仃5=5^+4」卩叭肖然若是以23k、3k

4、»722）,诚作比（怪求毎•项不为事变号。与1比较九找出数刈2“｝止负变化的分界血（和&数•个原理人然后•项•项把不尊关系写岀來・不要倫懒！6•证明不等式：・1）利用效学归纳法.注恿归纳假设不•定在第•项成立。・Cc亠h1^2、2）利川放缩法。一般不会利川不等武串（n:-1形式或丿/?一1+、厉<2ln

5、到正整数的说明.・7•迭代法…迭代法•股是发现规律的所在.•顶谨推看不出什么名堂来.则可以利用兔=/（%）・则也有绻=/（/（%』）・此时要注意”的范围。・8•构造法。.toiF；.=Pd+q、则令务利一了=P0_『”・1-P弘+】=PG+q”,令b£.则有虹严送你+丄・‘qqqa敲=pg+q%,令％+2一％产心小一g）』•/满足$十/=pRst=_“•仔细观察会发现IVP的原理是相同的〔列冷进行倒数运於或舍是丿I•方•乘方竽简单运笄。・易错点1•忽视等递推关系成立的条件，从而忽视检验前几项。2•忽视n为正整数的默认条件，冒然求导，或利用

6、不等式得到非整数的取等条件。也会因此心理忽视这一个很好用的条件。3•裂项相消忘记留下了几项。可以先写几项验证。4•通过方程求解的数列可能会漏下情况。5•等比数列注意公比为1不等同于常数列（如0）。6•下角标的不规范可能会使〃・「模棱两可，需要注意。7•累加法或累乘法漏掉第一项。等等，这些易错点大家各有不同，还需要的是及时整理与反思。建议以图形为基础，挖掘角与边的不等关系。善于利用边角互换，善于利用公共边与己知边。注意范围限制，注意多解与存在问题，不能忘记解三角形本身为几何问题（几何本意即为大地测量），要善用几何方法，利用高线、垂线等特殊辅

7、助线。解三角形的基础是测量，问题多为求值或者求范围。解二角形…般也会结合辅助角公式或者函数最值来考察，思维灵活而套路固定。在学习过程中，依然要总结规律，引用沈文选教授的话"积累基本图，适时总结规律"。基础知识图1图2“1・止吆定理的证明•如图1可知：===・R为外接恻樂栓・・siiiJsinBsinC2•余弦定理的证明.如團2结合勾股:定理町知：・c2=（frsinC）2+（a-bcos（?F=a2十/-2abcosC-（有同啓说这足锐角二介形的特殊情况.当高践在三角形外时也可以证阴•阖为长度总是疋的而余弦值成了负的・〉或利用向氐这个很简

8、单就不做也明了…3•而陆5=}absinC=-ah・任求而枳范国的題型中常见°IL利用到了边们l化12同学们会根据这-个简单的公式做大柿的练习•OW心的同学会发现•在厂血形中余邃比IE眩捕述角