高考函数知识点总结考点练习

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1、知识点：函对应关系.值域.如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.函数的表示法1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.§1.3.1,单调性与最大(小〉值1、注意函数单调性的证明方法：(1)定义法:设兀1、€[a.b].xx0o/(x)在[⑦切上是减函数.步骤：取值一作差一变形一定号一判断格式:解：设xl9x2ga,b且兀]v兀2,则:/(Xj)-/(x2)=•••(2)导数法：设函^y=f{x)在某个也间内可导，若f(d>0,则f(x)为增函数；若厂(力<0,则f(力为减

2、函数.奇偶性1、一般地，如果对于函数/(兀)的定义域内任意一个兀，都有/(-x)=/(x),那么就称函数/(x)为偶函数.偶函数图象关于y轴对称.2、一般地，如果对于函数/(x)的定义域内任意一个.都有/(-x)=-/(x),那么就称函数f(x)为奇函数.奇函数图象关于原点对称.指数与指数幕的运算仁一般地，如果X”=a,那么尢叫做Q的〃次方根。其中n>.ne2、当〃为奇数时，历=a；当斤为偶数时，=a.3、我们规定：n⑴新=畅(ci>0,m,ngN,加>1)；⑵矿"=丄(77>0)；4、运算性质：(1)aras=ar+s(d>0,厂,s、wQ);⑵｛cir=a,s(a>0,r9s

3、gQ);⑶(ab)r=arbr(a>0,Z?>0,rgQ).指数函数及其性质1、记住图象：y=ax{ci>0,«1)2、性质：对数与对数运算1>指数与对数互化式：R=Nox=log“N；2、对数恒等式：Z=n・3、基本性质：log“1=0,logf/a=.4、运算性质：当a>0,dHl,M>0,N>0时：(1)log“(MN)=log“M+log“N;(M=}og(lM-ogaN;a>i0vav1图象i1-Q•■/0£性质(1)定义域：(0,+oo)(2)值域:R(3)过定点(1,0),即xh时，y=0(4)在(0,+8)上是增函数(4)在(0,+8〉上走减函数(5)x>l,lo

4、gf/x>0；01,log“兀<0；002、性质:⑶ogaMH=nogaM.5、换底公式：logb=blog.Cl(d>0,dH1,C>0,CH1,/?>0).mb、重要公式：logZIbm=—log,an7.倒数关系：log^b=(a>0卫Hl">0/Hl)log”a对数函数及其性质1>记住图象：y=log“>°，Q工1)y=y=厂函数的应用方程的根与函数的零点1、方程/(%)=0有实根o函数y=/(x)的图象与兀轴有交点o函数y=/(x)有零点.2、零点存在性定理：如果函数y=/(x)在区间［a.b］上的图象是连续不断的

5、一条曲线，并且有/(6Z)•/(/?)<0,那么函数y=/(x)在区间(a,b)内有零点，即存在cw(a,b),使得/(c)=0,这个c也就是方程/(x)=0的根.用二分法求方程的近似解1、掌握二分法.几类不同增长的函数模型函数模型的应用举例1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检验.考点专项训练：1.(2012年高考(陕西文))下列函数屮，既是奇函数又是增函数的为()A.y=x+B.y=-jCC.y=—D.y=xxX2+1XX<12.(2012年高考(江西文))设函数=<2则/(/(3))=()x>1〔兀1213A・一B.3C.—D.—5391,x>0［1

6、,(兀为有理数)3.(2012年高考(福建文))设/(%)=0,(x=0)，=<，则/(&(%))0,(无为无理数)—1,(X<0)的值为()A.1B.0C.—1D.71°丄A.y=x+lB.y=-XC・y=—D・y=xxX5.（函数）函数尸姮I的定义域为•6.函数/（兀）=J的定义域是・（用区间表示）Jl—2x7.已知y=f(x)是奇函数.若g(x)=f(x)+2Kg(l)=1•，则g(-l)=&函数/（%）=（%+t/）（x-4）为偶函数,则实数。二9•设函数仏）是定义在R上的周期为2的偶函数，当口。,门时,f（g+l,则f中10.log29xlog34=A.—B.—C.242

7、11.（函数）下列函数中,在区间（0,+00）上为增函数的是D.4A.y=ln(x+2)B.y=-Jx+lD.y=兀—x12.设函数f(x)=x2-4x+3,g(x)=3X-2,集合M={xeRf(g(x))>0],N={xw/?

8、g(兀)v2},则MN为()A.(l,+8)B.(0,1)C.(-1,1)D.(-oo,1)13•下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为（）A.y=cos2xB.y=log2

9、x

10、(A)(B)<<