（中考数学专题）第十六讲概率

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1、第十六讲概率陈思舞知识梳理16.1随机事件与概率考点呈现考点1有关概念例1(1)(2014•梅州)下列事件中是必然事件的是()A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线投篮一次，未投屮C.实心铁球投入水屮会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面向上(2)(2013•泰州)事件A：打开电视,它正在播广告;事件B：抛掷一个均匀的骰子,朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0°C时冰融化•3个事件的概率分别记为P(A),P(B),P(C),则P(A),P(B),P(C)的人小关系正确的是()A.P(C)

2、A)

3、率人于0且小于1.考点2概率的计算例2(2014・广东)一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是()4331A.〒B.-C.-D.-窃件A可能出现的结果数”曰.解所有可能出现的结果数心图1解析：直接根据概率公式即可求得，摸出的球是红球的概率二鬻冷.故选B.点评：本题考查概率公式，熟知“随机事件A的概率P(A)题的关键.例3(2014•茂名)小聪计划中考后参加“我的中国梦”夏令营活动，需要一名家长陪同，爸爸、妈妈用猜拳的方式确定由谁陪同,即爸爸、妈妈随机做岀“石头”、“剪刀

4、”“布”三种手势(如图1)中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，手势札I同，不分胜负.妈妈一次获胜的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明.解析：先画树状图表示出所有可能出现的结果，树状图如下:开始妈妈石头剪刀爸爸石头布剪刀石头布剪刀石头布剪刀共有9种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，妈妈一次获胜的结果有3种，所以妈妈31一次获胜的概率为宇亍例4（2014・昆明）九年级某班同学在毕业晚会屮进行抽奖活动.在一个不透明的口袋小有三个完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇

5、匀，再从中随机摸出一个小球记下标号.（1）请川列表或画树状图的方法（只选其中一种）,表示两次摸出小球上的标号的所冇结果;（2）规定当两次摸出的小球标号相同时屮奖，求中奖的概率.解析：（1）在这个试验中，我们不妨把第1次摸出球的标号为1,第2次摸出球的标号为2,记作（1,2）,用列表表示出所有可能出现的结果如下：1231(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3)（2）共有9种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，两次摸出的小球标号相同的结果有3利分别为（（1,1）,（2,2）,（3,3）,所以中

6、奖的概率为詁.点评：解题时须注意是放回试验，还是不放回试验.考点3概率的应用例5（2014•怀化）卬乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标冇1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中•（1）求从袋中随机摸出一个球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一个球然后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号Z和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数吋，则乙胜.试分析这个游戏公平吗？请说明理由.解析：（1）肓接运用概率公式即可求出标号是1的概率为刍（2）先画树状图表示出两次摸出球的所有町能结果如下：第—次4K入第二次12

7、3123123和234345456开始共有9种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，和为偶数的结果有5种，和为奇数5454的结果有4种，所以P（和为偶数）寸P（和为奇数）屯，因为§工§，所以这个游戏不公平.图2点评：判断游戏的公平性，需计算每种情况发牛的概率，概率相等就公平，否则不公平.例6（2014•青岛）某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图2,转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的

8、购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元.（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）转转盘和直接获得