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《（试卷）安徽省合肥一中、合肥168中学09-10学年上学期高二期末联考（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、合肥一中、合肥168中学09-10学年上学期高二期末联考数学试卷（理科）命题人：合肥一六八中学祝文革冯继国本试卷分第I卷（选择题）和第11卷（非选择题）两部分，全卷满分100分,考试时间100分钟。考生注意事项：必须在标号所指示的答题卷上答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求1•在直角坐标系中，直线兀+馆y-3=0的倾斜角是（）A.-B.-C.—D.—63632.命题“存在兀。eR,2心S0
2、”的否定是（）A.不存在x（）eR,2勺〉0B.存在x0eR,2勺C.对任意的兀wR,2、VoD.对任意的兀wR,2v>03•已知a,B表示两个不同的平面，ni为平面q内的一条直线，则“q丄0”是"m10”的（）A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4•已知椭圆盒+余"的两个焦点为片、5弦AB过点耳,则AABF2的周长为笫5题图6.在平行六而体ABCD-B{C.D}屮，若=AB=AD=],ZA,AD=ZA.AB=ABAD=60a,则直线AG与平面ABCD所成的角的余弦值为2a/2d-
3、TB.纟巴3227•椭圆話上的点到直线+厂屁0的最大距离是()A.3B.V1TC.2迈则圆C的方程是第10题图8•已知抛物线y2=4x±两个动点B、C和点A(1,2)，且=90°,则动直线BC必过定点()A.(2,5)B.(-2,5)C.(5,-2)D.(5,2)二•填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分9•若圆C与圆(兀+2)2+(y-l)2二1关于坐标原点对称,10.如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，04丄底^ABCD,0A=2fM为04的中点.则异而直线0B与MD所成角余弦值为1
4、1.P为单位正方体ABCD-B}C}D}内(含正方体表面)任意_点，则乔.疋的最大值为12.光线由点P(2,3)射到直线兀+尸一1上,反射后过点Q(l,1),则反射光线所在直线方程为13•在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：①如果PA丄BC,PB丄AC,那么点P在平面ABC内的射影是MBC的垂心；②如果点P到4ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是AABC的内心;①如果棱PA和BC所成的角为60。,PA二BC二2,E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF二1；②如果三棱锥P-ABC的各棱
5、长均为1,则该三棱锥在任意一个平面内的投影的面积都不大于岂其中止确命题的序号是三、解答题：本大题共5小题，共48分14.(木小题满分6分)如图所示,已知圆C:(x+l)2+y2=8,定点A(l,0),M为圆上一动点，点P在线段AM上，点N在CM上，且满足AM=2AP,NPAM=0,点TV的轨迹为曲线E.求曲线E的方程.15.(本小题满分8分)圆锥S0的侧面展开图为如图所示的半径为4的半圆，半圆屮ZASC=45°・①圆锥SO的体积；②在圆锥母线SC上是否存在一点E,使得SC丄平面OE4,若存在，求此时SE：EC的值；若不
6、存在，说明理由.第15题图AC14.(本小题满分12分)如图ABCD为止方形，W)丄平面ABCD,VD=AD=2,F为VA中点，E为CD中点.①求证：DF//平hiVEB；②求平面VEB与平面VAD所成二面角的余弦值；17.(本小题满分10分)在平面直角坐标系屮，已知:③V、D、C、B四点在同一个球而上，所在球的球而而积为S,求S.第16题图A(3,0),B(0,4),O为坐标原点,以点P为圆心的圆P半径为1.①点P坐标为P(1,2),试判断圆P与AOAB三边的交点个数;②动点P在内运动，圆P与A04B的三边有四个交
7、点，求P点形成区域的而积.18.(本小题满分12分)22已知双曲线C:务一与=1(°>00>0)的离心率为V3,右准线方程为x=—tT少3(I)求双曲线C的方程；(II)设直线/是圆O：x2+y2=r2±动点P(Xo，yo)CWoHO)处的切线，？与双曲线C交于不同的两点A,B,是否存在实数/使得ZAOB始终为90°。若存在，求岀尸的值；若不存在，说明理由・合肥一中、合肥168中学09-10学年上学期高二期末考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题1.C2.D3.B4.D5.A6.B7.D&C二、填空题9、（X—2）2
8、+0+1）2=110、普11、212、4x-5y+l=o13、①④三、解答题14、解：AM=2AP,NP・AM=0所以NP为线段AM的垂直平分线，
9、NA
10、=
11、NM
12、
13、NC
14、+1网=NC+NM=2V2>2=
15、CA
16、所以动点"的轨迹是以C（-1,0）,A（l,o）为焦点的椭圆，3分口长轴长为2a=2y/2f焦距2c=2,所以a
