反比例函数的增减性

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1、反比例函数的增减性复习回顾画函数图象的一般步骤反比例函数是一条双曲线，它所在象限与k的关系怎样？重要结论：反比例函数的图象是由两支曲线组成的（通常称为双曲线）.当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.列表描点连线练习：1.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________k>－12.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C在实际问题中图象就可能只有一支.思考·探究观察反比例函数的图象，回答下列问题：（

2、1）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？并且不同两个象限内的y值大小关系怎样？如果k=－2,－4,－6,那么的图象有又什么共同特征？重要结论反比例函数的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值.例1：已知反比例函数X的增大而减小，则k的取值范围是________.变式：已知反比例函数在每个象限内y随X的增大而增大，则k的取值范围是________.例2已知反比例函数上有两点（-2，y1）（-1，y

3、2）则y1，y2的大小关系是__________________变式1、已知反比例函数上有两点（-2，y1）（-1，y2）则y1，y2的大小关系是__________________变式2、已知反比例函数（1，y3）则y1，y2，y3的大小关系是________________例3、反比例函数的图像过点（x1,y1）（x2,y2）如果x1>x2>0,则__________变式1、反比例函数的图像过点（x1,y1）（x2,y2）如果x1

4、函数的图象上有三点（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系是_______________;已知反比例函数,y随x的增大而减小，求a的值和表达式.探索思考：