反比例函数增减性的应用

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1、www.xueersi.com反比例函数增减性的应用裴培老师整理一、计算比较11例1在函数y的图象上有三个点的坐标分别为（1，y）、（，y）、（3，y），123x2函数值y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2分析：本题由于反比例解析式是已知的，可以直接计算进行比较，也可以利用反比例函数的性质进行比较．111解：将（1，y）、（，y）、（3，y）三点分别代入y得：y=1，y=2，y=，1231232x3显然有y3＜y1＜y2，故选D．评注：本题

2、以“反比例函数”为背景进行比较大小，可以用直接计算法也可以借助反比例函数的性质进行比较，它考查同学们灵活掌握基本知识的能力．二、用性质比较1例2若Aab()，，Ba(2，c)两点均在函数y的图象上，且a0，则b与c的x大小关系为（）A．bcB．bcC．bcD．无法判断分析：本题若继续采用计算的办法，问题很难解决，必须采用反比例函数的性质去解决．1解：对于反比例函数y，当x＜0，或x＞0时，y随x的增大而减小；由于a＞xa-2，所以b反而小于c，故应选B．评注：本题主要考查反比例函数的增减性．三、看图象比较2例3

3、如图1,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图12x像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是ｙ12A.ｘ＞2B.ｘ＞2或－1＜ｘ＜0AC.－1＜ｘ＜2D.ｘ＞2或ｘ＜－1分析：根据图象特点结合A,B两点就可以找出使Oｘｙ＞ｙ的ｘ的取值范围B12解：由A(2,1),B(－1,－2)两点可知当ｘ＞2或－1＜ｘ＜0时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，故应选B评注：本题主要考查同学们观察、分析条件和函数图象获取信息的能力．巩固练习：学而思网校初中资料分享给孩子受益一生的教育www.xueersi.co

4、m11．若A(x，y)、B(x，y)在函数y的图象上，则当x、x满足_______________时，1122122xy＞y.1212m2．在反比例函数y的图象上有两点Ax(，y)，Bx(，y)，当xx0时，有112212xyy，则m的取值范围是（）1211A．m0B．m0C．mD．m22参考答案：1．答案不唯一，x1

5、益一生的教育www.xueersi.com学而思网校初中资料分享给孩子受益一生的教育