高考数学(江苏专用)二轮复习专题七应用题第23讲与几何相关的应用题基础滚动小练

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1、第23讲与几何相关的应用题31.若曲线y=x+ax在原点处的切线方程是2x-y=0,则实数a=.22.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=8x上横坐标为1的点到抛物线焦点的距离为.3.已知向量a=(3,1),b=-,若a+λb与a垂直,则λ等于.4.若实数x,y满足-则x2+(y+1)2的最大值与最小值的差为.25.(2018苏锡常镇四市高三调研)若正四棱锥的底面边长为2cm,侧面积为8cm,则它的体积为3cm.6.函数f(x)=Asin(2x+φ)(A,φ∈R)的部分图象如图所示,则f(0)=.7.(2018盐城田家炳中学第

2、一学期期末)已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若PF1=4,则点P到右准线的距离是.*8.设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2017,且an+2an+1+an+2=(n∈N),则S2018=.9.(2018南通高三第一次调研)如图,在三棱锥P-ABC中AB⊥PCCA=CBM是AB的中点,点N在棱PC上,点D是BN的中点.求证:()MD∥平面PAC;(2)平面ABN⊥平面PMC.10.(2018常州教育学会学业水平检测)已知△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,bsinC=c

3、cosB+c.(1)求角B;2(2)若b=ac,求n+n的值.答案精解精析1.答案2解析因为y'=3x2+a,所以在原点处的导数即为在该点外的切线的斜率,即a=2.1.答案32解析抛物线y=8x的准线方程为x=-2,所以该抛物线上横坐标为1的点到准线的距离为3,等于到焦点的距离,即到焦点的距离为3.2.答案4解析由条件可得a+λb=-,所以(a+λb)⊥?3(3-λ)+1+λ=0?λ=4.23.答案3222解析不等式组对应的平面区域如图,由图可知,当(x,y)为(0,1)时,x(0,0)时,x+(y+1)取得最小值1,故最大

4、值与最小值的差是3.4.答案+(y+1)取得最大值4,当(x,y)为3解析由题意得正四棱锥斜高为2cm,从而得正四棱锥的高为cm,所以体积为××=cm.5.答案-1解析由图象可知,A=2,且sin=1,解得φ的一个值为-,即函数解析式可以是f(x)=2sin-,故f(0)=2sin-=-1.6.答案解析由题意及PF1=4,知PF2=6,又离心率e=,所以点P到右准线的距离==.7.答案022解析因为{an}是等比数列,an+2an+1+an+2=0,所以an+2anq+anq=0,即q+2q+1=0,解得q=-1,所以S2

5、018=-(-)=0.-(-)8.证明(1)在△ABN中,M是AB的中点,D是BN的中点,所以MD∥AN.又因为AN?平面PAC,MD?平面PAC,所以MD∥平面PAC.(2)在△ABC中,CA=CB,M是AB的中点,所以AB⊥MC又因为AB⊥PCPC?平面PMC,MC?平面PMCPC∩MC=C所以AB⊥平面PMC.又因为AB?平面ABN,所以平面ABN⊥平面PMC.10.解析(1)bsinC=cosB+c由正弦定理得sinBsinC=cosBsinC+sinC,以sinB-cosB=1,所以sin-=,由0

6、B-<,所以B-=所以B=.(2)因为b=ac,由正弦定理得2sinB=sinAsinC,2n+n=n+n=nnnn=n()nn(-)n=nn=nn,n所以n+n=nBn=n==.因为00,所,