高考数学(江苏专用)二轮复习专题六数列第19讲数列中的推理与证明基础滚动小练

《高考数学(江苏专用)二轮复习专题六数列第19讲数列中的推理与证明基础滚动小练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第19讲数列中的推理与证明21.设命题p:x>4;命题q:x-5x+4≥0,那么p是q的条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)1.若直线(a2+2a)x-y+1=0的倾斜角为钝角,则实数a的取值范围是.2.若双曲线-=1的离心率为54,则双曲线的渐近线方程为.4.(2018常州教育学会学业水平检测)已知圆锥的高为6,体积为8.用平行于圆锥底面的平面截圆锥,得到的小圆锥体积是1,则该小圆锥的高为.5.若函数y=x的定义域为R,则a的取值范围为.6.(2018江苏盐城中学高三数学阶段性检测)等差数列{an}中,若a3+a5+a7+a9+a11=100,则

2、3a9-a13=.7.设D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,AD=AB,BE=BC,若=λ1+λ2(λ1,λ2为实数),则λ1+λ2的值为.8.已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x∈(0,)时,f(x)=-x.若函数y=f(x)-a在区间[-3,4]上有10个零点(互不相同),则实数a的取值范围是.9.(2017兴化第一中学高三月考)已知a=(1+cosωx,1),b=(,-sinωx)(ω>0),函数f(x)=·b,函数f(x)的最小正周期为π.(1)求函数f(x)的表达式;(2)设θ∈0,,且f=+5,求cos的值.10.(2018盐城田家炳中学第一学期期末)已知椭

3、圆E∶+=1(a>b>0)经过点P,,左焦点为F(-,0).(1)求椭圆E的方程;(2)若A是椭圆E的右顶点,过点F且斜率为的直线交椭圆E于M,N两点,求△AMN的面积.答案精解精析1.答案充分不必要2解析命题q:x≤或x≥4,则p是q充分不必要条件.2.答案(-2,0)解析该直线的斜率k=a+2a<0,所以-20,离心率e==,m=16,则双曲线的渐近线方程为x±4y=0.4.答案3解析设小圆锥的高为h,由体积是1,得=,h=3,则小圆锥的高为3.5.答案[0,4]解析由函数定义域为R得ax6.答案402+x+≥0,?x∈R恒成立,所以a

4、=0或0,-40,所以0≤≤4.解析因为{an}是等差数列,所以a3+a5+a7+a9+a11=5a7=100,则a7=20,所以3a9-a13=3(a7+2d)-(a7+6d)=2a7=40.7.答案解析=+=+=+(+)=-+=λ1+λ2,所以λ1=-,λ2=,λ1+λ2=.8.答案0,解析函数y=f(x)-,x∈[-3,4]上有互不相同的10个零点,即函数y=f(x),x∈[-3,4],y=a的图象有10个不同交点,在同一坐标系中作出两个函数在[-3,4]上的图象,如图,当0

5、x)的最小正周期为π,所以=π,解得ω=2.∴f(x)=-2sin-.(2)由f=+5,得sin-=-5.∵θ∈0,,∴θ-∈-,,∴cos-=5,4cos=cos-=cos-cos-sin-sin=5×4---5×=-40.10.解析(1)由椭圆的定义得()4+=2a?a=2,又c=4+y=1.2(2)过F(-,0)且斜率为的直线方程为y=(x+),(x),

6、AF

7、=2+,联立?8y-42y-1=0.4设M(x1,y1),N(x2,y2),则y1+y2=,y1y2=-?

8、y1-y2

9、=5.∴△AMN的面积·-=×(+)×=5545.,故b2=a2-c2=,∴椭圆E的方程为