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《甘肃省临夏中学高二上学期期末考试数学(理)试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃省临夏中学2018—2019学年第一学期期末考试卷年级：高二科目：数学（理科）座位号命题：审题：一、选择题（每小题4分，共10小题，总计40分，将正确选项填入答题栏）21.已知集合Axxx20，则CRA()A．x1x2B．x1x2C.x
2、x1x
3、x2D.x
4、x1x
5、x22.已知实数m，n满足mn0，则命题“若mn0，则m0且n0”的逆否命题为()A．若mn0，则m0且n0B．若mn0，则m0或n0C.若m0且n0，则mn0D.若m0或n0，则mn0222y3.抛物线x4y的焦点到双曲线x1的渐近线的距离是()313A.B.C.1D.3224
6、．如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，则11ABBCBD等于()22A.EFB.FAC.AFD.FE5.若a为实数,则“a3”是“直线ax2y3a0与直线23x(a1)yaa30互相平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件222xyxy26.曲线1与1(0k9)的关系是()2599k25kA．有相等的焦距，相同的焦点B．有相等的焦距，不同的焦点C．有不等的焦距，不同的焦点D．以上都不对7.在如图所示的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC所成角
7、的余弦值为（）3510510A．B．C．D.10551028.已知F为抛物线y4x的焦点，P是抛物线上的一个动点，点A的坐标为(5,3)，则
8、PA
9、
10、PF
11、的最小值为（）A．5B．6C.7D．89.已知双曲线的两个焦点为F1(10,0),F2(10,0),M是此双曲线上的一点，且满足MF1MF20，MF1MF22则该双曲线的方程是（）22x2y2A．y1B．x1992222xyxyC.1D.13773x2y210.已知F，F是椭圆C1(ab0)的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A12：22ab3且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，F
12、1F2P120，则椭圆C的离心率为（）62111A.B.C.D.3234二、填空题（每题4分，共16分）11.已知向量a(1,5,1)，b(2,3,5),且kab与a3b互相垂直,则k的值是．212.过抛物线y2x的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若AB5，则AB的中点到y轴的距离是.25413.点M(x,y)与定点F(4,0)的距离和它到直线L：x的距离的比是常数，45则M的轨迹方程是．2214.椭圆x4y36的弦被（4，2）平分，则此弦所在直线方程为．三、解答题（写出必要的文字说明和解题步骤，共44分）215.（8分）设命题P:实数x满足x
13、4ax3a20（a0）；命题q:实数x满足x32x0；（1）若a1，pq为真命题，求x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．16.（8分）已知长方体ABCDA1B1C1D1中，ADAB2，AA11，E为D1C1的中点，如图所示．（1）证明：BD1//平面B1EC；（2）求直线AD1与平面BEC所成角的正弦值．1217.（8分）已知抛物线y2px（P0）过点A(2,y0)，且点A到其准线的距离为4．（1）求抛物线的方程；（2）直线l:yxm与抛物线交于两个不同的点P,Q，若OPOQ，求实数m的值．18.(10分)如图3，
14、直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1，ACAA13，ABC60.(1)证明：ABA1C；（2）求二面角AA1CB的正切值;(3)求B1到平面A1BC的距离.A1C1B1ACB图322xy219.（10分）椭圆E：221(ab0)的离心率是，点P(0,1)在短轴CD上，ab2且PCPD1(1)求椭圆E的方程；(2)设O为坐标原点，过点P的动直线与椭圆交于A，B两点.是否存在常数，使得OAOBPAPB为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.高二数学理科答案一、选择题BDACDBDBAD二、填空题22106xy11.12.213.114.x2y
15、803259三、解答题15.（1）2x3（2）1a216.（1）可用空间向量法，找出面B1EC的一个法向量，然后证明与BD1的方向向量垂直即可.（2）以D为坐标原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则：A（2,0,0），D1（0,0,1），B1（2,2,1），E（0,1,1），C（0,2,0）找出平面B1EC的一个法向量m=(-1,2,2),先计算方向向量和法向量的夹角，然后根据线面所45成角定义求值，得.15217.（）y8xyxm22（）由得x(2m8)xm0，2y8x2设P(x1,y1)，Q(x2,y2
16、)，则x1x282m，x1x2m，2y1y2x1x22m8，y1y2(x1m)(x2m)x1x2m(x1x2)m，∵OPOQ，2∴x1x2y1y2m8
