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《甘肃省临夏中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、甘肃省临夏中学2017-2018学年第一学期期末考试卷年级：高二科目：数学(理)座位号一.选择题(每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.命题“mXoW7?,Xo2—2xo+lO,C.Vxg/?,x2-2x4-1>02B.3x0gR,xq-2xq+1>0D.VxgR,x2-2x+1<02.设l、m、“均为直线，其中加5在平面a内,则“/丄a”是“/丄加且/丄〃”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.等轴双曲线r-/=l上一点
2、p与两焦点仟传的连线相互垂直，则ap斤笃的血积为()A.*2B.2C.4D.4.抛物线歹=2一的焦点坐标为()A・（7°）4B.（J,0）4c-（础I).(0,-y)45.已知/、B、C三点不共线，对于平面外的任一点O,下列条件屮能确定点M与点/、B、C一定共面的是()A.OM=OA+OB+OCB.OM=2OA-OB~OCC.OM=OA+^OB+^OCD.OM=^OA+
3、(9^+
4、oC6.对/kwR,方程x2+^2=l所表示的曲线不可能是()A.两条直线B.圆C.椭圆或双曲线D.抛物线7.己知空间向量a=(l,n,2),b二(-2,1,2),若2a-b与b
5、垂直，则
6、a
7、=()、5迟RV21rV37n3V5A.B.C.D.22228•正三棱柱ABC-A.B.C.的各棱长都为2,分别是AB.AXCX中点，则EF的长是A.2B.V3C.75D.V79.过抛物线/=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线，交抛物线于A,B两点，贝9弦AB的长()A.4B.8C.12D.1610•长方体ABCD-A^C.D^,AB=AAy=2,AD=l,E为CG的中点，则异面直线BCX与AE所成角的余弦值为()AVToDV30r2届n3V1010101010二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分•请把正确答案填在题中横线上)11
8、・已知双曲线的渐近线方程为尹=±岳，焦点坐标为(-4,0),(4,0),则双曲线方程为12.若a=(2,—3,1),方=(2,0,3),c=(0,2,2),则a•(方+c)=.13.已知在空间四边形OABC中，OA=a.OB=b.OC=cf点M在CM上，且OM=3MA,N为3C中点，用a、b、c表示加，则应帀等于.14.在三棱锥P-ABC中，丄BC,4B=BC=*R4,点O,D分别是AC.PC的中点，OP丄底面ABC,则直线OD与平面所成角的正弦值为.三、解答题(本大题共4小题，共44分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分10
9、分)己知a=(l,5,-l),*=(-2,3,5),若(ka+b)//(a-3*),求k的值.16.(本小题满分10分)已知抛物线y2=4x,焦点为F,从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为且PF
10、=5,求dl/PF的面积.17.(本小题满分12分)已知直三棱柱ABC~A^BXCX中，ZACB=90°tAC=BC=2,AAX=4,£＞是棱//i的中点.如图所示.(1)求证：DC】丄平面BCD；(2)求二面角A-BD-C的大小.12.(本小题满分12分)椭圆C:二■+厶■=l(a>b>0)过点(1,°),离心率为丄，左、右焦azb~22点分别为百,鬥，过
11、耳的直线交椭圆于两点.(1)求椭圆C的方程；(2)当F2AB的面积为拎总时，求直线的方程.13.14.3014.［解析］•/OP丄平面ABC,04=OC,AB=BC,•••OA1OB,OA1OP,OBLOP.以O为原点，建立如图所示的空间直角坐标系O—xjz设AB=a,则/（¥q,0,0）、5（0,芈q,0）、C（-平a,0,0）.设OP=h,则P（0,0,防,•・•刊=2。，・・・力=宇a..•.db=（-乎a,0,由条件可以求得平面PBC的法向量〃=（—1,1,普），..cos〈亦小皿罟.OD\甘肃省临夏中学2017—2018学年第一学期期末考
12、试卷高二数学（理科）答案一、选择题（每小题4分，共40分）.题号12345选择题得分选项CADDD题号678910选项DDCDB二、填空题（每小题4分，共16分）.11.12.设0D与平面PBC所成的角为B,则sin〃=
13、cos〈53,n}三、解答题(共44分).15.k=316•［解析］设P(xo』o)，由抛物线方程y2=4x得准线方程：x=-l,由
14、PF冃PM
15、=5得x()=4,y0=±4,所以S&WPF=*><5x4=1017.［解析］(1)证明：如图所示建立空间直角坐标系.由题意知C(0,0,0)、力(2,0,0)、3(0,2,0)、D(2,0,2)
16、、川(2,0,4)、G(0,0,4).・・・疋1=(
