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《福建省泉州市泉港区第一中学高二上学期期末考试数学(理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、泉港一中2018-2019学年上学期期末考高二理科数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知命题p:x1，总有lgx0，则p为()A.x≤1，使得lgx≤0B.x1，使得lgx≤0C.x1，总有lgx≤0D．x≤1，总有lgx≤022.已知抛物线y2px(p0)上点M(4,m)到其焦点的距离为6，则该抛物线的准线方程为（）A.x4B.x4C.x2D.x23.若“xa”是“lnx0”的必要不充分条件,则a的取值范围是（）A.(,1)B.(,1]
2、C.(1,)D.[1,)24.直线ykxb与曲线yax2lnx相切于点P1,4，则b的值为（）A.3B.3C.1D.122xy5.已知双曲线221(ab0)的离心率等于2，则双曲线的渐近线与圆ab22(x2)y1的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.不确定6.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况频率分布直方图如图所示，利用频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（）A．31.6岁B．3
3、2.6岁C．33.6岁D．36.6岁7.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为5，则输入的实数a的范围是()A.6,24B.24,120C.,6D.5,24x8.若f(x)x(ab1)，则（）eA.f(a)f(b)B.f(a)f(b)C.f(a)f(b)D.f(a),f(b)大小关系不能确定22xy9.已知椭圆C:1(ab0)长轴两个端点分别为A、B，椭圆上一动点P（不同于22abAB）和A、B的连线的斜率之积为常数，则椭圆C的离心率为()12A.1B.1C.1D.2110.如图，A1B1C1—ABC是直三
4、棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（）1303015A．B．C．D．210151022xy11.已知F1，F2分别为双曲线C:221(a0,b0)的左焦点和右焦ab22b点，且F1F2点P为双曲线C右支上一点，I为PF1F2的内心，，a若SIPFSIPFSIFF成立，则的值为()1212D.51A.21B.21C.51212．已知函数f(x)错误！未找到引用源。的导函数为f(x)，且对任意的实数x都有x5f(x)e(2x
5、)f(x（)e是自然对数的底数），且f(0)1，若关于x的不等式2f(x)m0的解集中恰有唯一一个整数，则实数m的取值范围是（）ee3e3e9A.(,0]B.(,0)C．(,0]D．(,]22442e二、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上）。13.若直线l//，且l的方向向量坐标为(2,m,1)，平面的法向量坐标为1(1,,2)，则m为214.如图，在半径为1的圆上随机地取两点B、E，连成一条弦BE，则弦长不超过圆内接正BCD边长的概率是．215.已知命题p：“函数f(x
6、)2ax3lnx在区间0,1上是增函数”；命题q：“存在x0x0(0,)，使2(x0a)1成立”，若pq为真命题，则a取值范围为216.已知直线m2xm1y3m50过定点A，该点也在抛物线x2pyp0222上，若抛物线与圆C:x1y2rr0有公共点P，且抛物线在P点处的切线与圆C也相切，则圆C上的点到抛物线的准线的距离的最小值为．三、解答题：（本题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知p:“实数m满足：(m2a)(m3a)0(a0)”；q:“实数m满足：方程22xy1
7、表示双曲线”；若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.m14m18.已知函数f(x)axlnx（Ⅰ）求f(x)的单调区间；（Ⅱ）若对x(0,)，f(x)2均成立，求实数a的取值范围.19.如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，AB//DC，ADDCAP2AB2，点E为棱PC的中点，（Ⅰ）证明：BEDC；（Ⅱ）若点F为棱PC上一点，且BFAC，求二面角FABP的余弦值．20.中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分几口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期
8、后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用．勘探初期数据资料见如表：（Ⅰ）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y6.5xa，求a，并估计y的预报值；（Ⅱ）现准备勘探新井71,25，若通过1、3、5、7号井计算出的b,a的值（b,a精确到0.01）相比于（Ⅰ）中b,a的值之差不超过
