福建省厦门市湖滨中学高二下学期期中考试数学(理)含答案

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1、厦门市湖滨中学2018---2019学年第二学期期中考高二理科数学试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．在答题卷上相应题目的答题区域内作答．1.若复数z满足2z＋z＝3－2i，其中i为虚数单位，则z＝()A．1＋2iB．1－2iC．－1＋2iD．－1－2ix2.设命题p：?x>0，2>log2x，则?p为()xxA．?x>0，20，2≤log2xxxC．?x>0，20，2≥log2xt3.已知t>0，若2x02

2、dx，则t=()A．1B．－2C．－2或4D．44.设曲线f(x)1cosx在点(,f4())4处的切线与直线xay10平行，则实数a等于（）2A.B．22C．2D．225.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则()A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩x＋526．若p：x－3≤

3、0，q∶x－5x＋6＜0，则?q是?p的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表．根据列联表的数据判断有多少的把握认为“成绩与班级有关系”．（）优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计30801102K≥k0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828参考公式与临界值表：K2n(ad

4、2bc)．(ab)(cd)(ac)(bd)A．90%B．95%C．99%D．99.9%27.方程(x＋y－3)y－4x＝0表示的曲线是()A．两条射线B．抛物线和一条线段C．抛物线和一条直线D．抛物线和两条射线223344aa3＝23，3＋8＝38，4＋15＝415，，6＋b＝6(ab9．已知2＋，b均为实数)，则推测a，b的值分别是()A．a＝6，b＝18B．a＝6，b＝25C．a＝6，b＝30D．a＝6，b＝3510．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图像如图(9)所示，

5、则下列结论中一定成立的是()A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)图(9）C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)x2y211.已知椭圆C:a2＋b2＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则椭圆C的离心率为()6A.3B.33C.213D.3322a12.已知函数f(x)＝x＋ax＋bx－a－7a在x＝1处取得极大值10，则b的值为

6、()222A．－3B．－2C．－2或－3D．2或－3第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．22213.已知a，b∈R，(a＋bi)＝3＋4i(i是虚数单位)，则a＋b＝．11.函数f(x)＝lnx－x在区间(0，e]上的最大值为．15．已知整数对的序列如下：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，(1，5)，(2，4)，，按规律，第600个整数对为．16．已知⊙O的方程

7、是x2＋y2－2＝0，⊙O′的方程是x2＋y2－8x＋10＝0.由动点P向⊙O和⊙O′所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答．17．（本小题满分8分）已知椭圆过点M(2，6)，且与椭圆9x2＋5y2＝45有相同的焦点,求椭圆的标准方程．3218．（本小题满分12分）．已知函数f(x)＝－x＋3x＋9x＋a.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)若f(x)在区间[－2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值

8、．19.（本小题满分12分）设非等腰△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且A，B，113C成等差数列，用分析法证明：a－b＋c－b＝a－b＋c.20．（本小题满分14分）新能源汽车的春天来了！2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠