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《福建省东山县第二中学高二下学期第一次月考数学(文)试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年福建省东山县第二中学高二下学期第一次月考文科数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．1.若z2i，则zz等于()A.5B．4iC．4iD．52.观察下列各式：2233445566ab3,ab4,ab7,ab11,ab18，则99ab()A.28B.76C.123D.1993.用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设(）A．三个内角都不大于60°B．三个内角都大于60°C．三个内角至多有一个大于60°D．三个内角至多有两个大于60°4
2、.“x1”是“lnx0”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件325.已知函数f(x)xmxmx1既存在极大值又存在极小值，那么实数m的取值范围是A．0,3B．,0C．3,D．,03,6.已知c>1，ac1c,bcc1，则正确的结论是（）A．abB．abC．abD．a,b大小不定7.某些首饰，如手镯，项链吊坠等都是椭圆形状，这种形状给人以美的享受，在数学中，我们把51这种椭圆叫做“黄金椭圆”，其离心率e．设黄金椭圆的长半轴，短半轴，半焦2距分别为a，b，c，
3、则a，b，c满足的关系是（）2A．2bacB．bacC．abcD．2bac8.图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第n代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（）n1nnn1A．21；n1B．21；n1C．21；nD．21；n29.．已知过抛物yx的焦点的直线交抛物线于A,B两点，若O为坐标原点，则线OAOB()33A.B．C．0D．1161610
4、.老师带甲乙丙丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后老师向四名学生了解考试情况，四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好”；乙说：“我们四人中有人考的好”；丙说：“乙和丁至少有一人没考好”；丁说：“我没考好”．结果，四名学生中只有两人说对了，则说对了的两人是()A．甲丙B．乙丁C．丙丁D．乙丙11.已知函数yf(x)(xR)的图像过点(1,1)，f'(x)为函数f(x)的导函数，e为自然对数的底数．若f'(x)1恒成立，则不等式f(x)x的解集为()1A．(0,)B．(0,1)C．(1,)D．
5、(e,)e312.已知f(x)xx，a,b,cR，且ab0，bc0，ca0，则f(a)f(b)f(c)的值（）A．一定大于零B．一定等于零C．一定小于零D．正负都有可能二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．a3i13.已知b4ia,bR，其中i为虚数单位，则abi；i2114.曲线yx在点(1,2)处的切线方程为．x215.已知抛物线y4x的焦点为F,O为坐标原点，M为抛物线上一点且
6、MF
7、3，则OMF的面积为．16.在等差数列an中，若a100，则有等式a1a2............
8、.........ana1a2....a19n,(n19,nN)成立．类比上述性质，相应地，在等比数列bn中，若b91，则有等式成立．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．z217.(10分)已知复数zbi,(bR)，是纯虚数，i是虚数单位．1i2(1)求复数z；(2)若复数(mz)所表示的点在第二象限，求实数m的取值范围．1118、(12分)已知a0,b0且ab1，求证：ab22219.(12分)某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，经统计知年份x和储蓄存款y(千亿元)具
9、有线性相关关系，下表是该地某银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，如下表（1）：年份x20142015201620172018储蓄存款y(千亿元)567810表（1）为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令t=x2013，w=y5得到下表（2）：时间代号t12345w01235表（2）(1)由最小二乘法求w关于t的线性回归方程；(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的线性回归方程；(3)用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？【附：对于一组数据(u1，v1)，(u2
10、，v2)，，(un，vn)，其回归直线v?＝?u＋?的斜率和截距的nuivinuv?i1最小二乘估计分别为?v?u】n22uinui120.(12分).为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药．一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“＋”表示未服药者．(1)从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标x的值小于1.7的概率；(2)试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y
