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1、第八讲完全平方数1第九讲比较与估算6第十讲比例行程初步12第十一讲位值原理17第十二讲立体图形和空间想象22第十三讲概率初识29第十四讲从反面情况考虑37第八讲完全平方数前辅知识【因数倍数进阶】【同余】过关要求【必记平方数】★★本讲巩固1、2【平方数的尾数特征】★【偶指奇因】★★★本讲巩固3、4【平方数的余数特征】★★本讲巩固开放视野卡布列克数话说印度数学家卡布列克在一次旅行屮，遇到猛烈的暴风雨，他看到路边一块牌子被闪电劈成了两半，一半上写着30,另一半写着25.凭着数学家对数字的直觉，他忽然发现一个神奇的现象：30与25的和是55,而
2、55的平方恰好就是3025,把劈成两半的数加起来，再平方，正好是原来的数字.这引起了卡布列克强烈的兴趣，他想：还有没有类似的数字呢？从此他就专门搜集这类数字.当然，要找这类数字肯定不是把口然数从小到大挨个检验，事实上要找到这类数的方法有很多，从初等数学到高等数学，应有尽有.我们以4位数为例，介绍一种利用位值原理解不定方程的方法：设该数前两位为兀，后两位为y，贝9有(兀+y)2=100x+y=99x+(x+y),(x+y)(x+y—1)=99x从而看出x+y与x+y-1中有一个是9的倍数，另一个是11的倍数(99是个例外)，从而找出符合条
3、件的数为44、55和99,对应的是452=2025,552=3025,992=9801.像这种数的平方可以分割为两个数字，而这两个数字相加后恰等于原数的数，我们就叫做“雷劈数”，因为是由于雷电劈中路牌诞生的，同时也叫做“卡布列克数”或者“分和累乘再现数”.雷劈数可以指平方后的数，也可指平方前的数，常常不加区分.需要注意的是，一个数字在十进制下是雷劈数，如杲换成其他进制就不一定了，比如在二进制下的雷劈数就是完全平方数.模块二—认识乎方数例11.写出12>23……、202的得数.观察这些得数的个位，并总结一下完全平方数个位有什么规律？n
4、12345678910n2n11121314151617181920n22.根据刚才发现的规律，判断20737是平方数吗？为什么？例21.1000更接近的平方.2.非零自然数的平方按大小排成14916253649…，则第92个位置的数字是练一练1.从2到2501之间存在哪些数的平方？2.1764是谁的平方？模块二偶指奇因例328乘一个非零自然数a,或者除以一个非零自然数b,结果都是一个完全平方数，那么d的最小值是，b的最小值是.例41.从1至U100这100个自然数中，有奇数个因数的自然数有哪些？2.从1到100这100个自然数中，有且
5、仅有3个因数的自然数有哪些?练一练从1到400这400个自然数中，有奇数个因数的自然数有个.有且仅有3个因数的自然数有个.模块三余数竇征例51.1,11,111,1111,……，这些数中有多少个平方数?2.1,14,144,1444,14444,……,这些数中有多少个平方数?学习札记青出于蓝学生讲解的例题：家长评价、签字：本讲巩固1.判断下面有没有平方数？182,233,284,387,6881.4106是不是平方数？如果是，它是谁的平方；如果不是，那么它介于哪两个平方数之间？2.360与。相乘之积为完全平方数，求正整数d的最小值.3.
6、10000以内的白然数屮，有且仅有3个因数的自然数有多少个?4.324,3214,8491中是否有平方数？如果有，它是谁的平方?复习巩固1.开学前，宁宁拿着妈妈给的30元钱去买笔，文具店里的圆珠笔每支4元，铅笔每支3元.宁宁买完两种笔后把钱花完.请问：她一共买了儿支笔？2.用20()克盐，加水稀释成浓度为5%的盐水，则需加水克.1.求阴影面积(单位：厘米，兀取3.14)1051=2114下讲预习1.计算：7_5_8_6-2.将下列分数化成小数11§11257T121.将下列小数化成分数0.50.280」6小故事故事八百万富翁意识（上）有
7、人这样评价石油大亨保罗盖帝：“他拥有无比的个人魅力，有惊人的远见。更有支持自身的强大心灵力量。”盖帝拥有强大的直觉力，而因为这能力的超乎寻常，令他的性格与决策时常“超越常规”，变得无迹可寻。他被视为一个反叛既成制度的人物。盖帝的致富，就是因为他有胆量去忽略“大众意见”，笃信自己的直觉力。第二次世界大战结束以后，据说中东有丰富的石油，盖帝决定到中东的中立区去发展。要打入这个所有石油大公司都垂涎三尺的新市场是件很不容易的事。他花了很多钱，才签到合约。在许多人眼里，盖帝签这么一个合约实在是愚蠢的行为。许多人甚至预言他会丢掉所有的钱！（未完待续
8、）第九讲比较与估算前辅知识【定义新运算进阶】【分数四则混合运算】本讲巩固1、2、3、4本讲巩固5过关要求【分数比较大小】★★★★【放缩与估算】★★★开放视野费米估算法1945年7月16日上午，世界上第一颗原
