数学人教版九年级上册弧长和扇形面积（1）.4弧长和扇形面积(第1课时)正式

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1、24.4弧长和扇形面积(第1课时)教学目标:1、经历弧长公式和扇形面积公式的推导过程，能运用弧长公式和扇形面积公式进行有关计算.2、通过弧长和扇形面积公式的推导过程与运用，发展学生分析问题、解决问题及计算的能力.3、通过弧长公式和扇形面积公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力．教学重难点、关键:1．重点：n°的圆心角所对的弧长L=，扇形面积S扇=及其它们的应用．2．难点：两个公式的应用．3．关键：由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程．教法：类比、自主探究教具、学具准备：圆规

2、、直尺、多媒体课件学情分析：  初三学生有一定的知识水平和自主学习、解决问题能力，在此基础上通过教师引导、小组合作交流探索弧长公式，类比弧长公式的探索过程尝试探索扇形面积计算公式，运用公式解决实际问题。 教学过程：活动1、情境引入问题1：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，你能计算如图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)吗？问题2:（学生分组讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:（1）这头牛吃草的最大活动区域有多

3、大？（2）如果这头牛只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？活动2、探索新知请同学们独立完成下题：设圆的半径为R,则1.圆的周长可以看作度的圆心角所对的弧.2.的圆心角所对的弧长是＿.3.的圆心角所对的弧长是（老师点评）根据同学们的解题过程，我们可得到：圆心角所对的弧长L=注意:（1）要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；（2）区分弧、弧长两个概念．弧长相等的弧不一定是等弧，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．试一试：（1）75°的圆心角所对的弧长是2.5cm,则此弧

4、所在圆的半径是（2）一个弯道长为12m,弯道所在圆的半径为18m,则此弯道所对的圆心角是解决情境引入问题1：解：由弧长公式，可得弧AB的长l（mm）因此所要求的展直长度L=2×700+1570=2970(mm)活动3、图片引出扇形定义：像这样．由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。OBA扇形活动4、请同学们结合圆面积S=n的公式，独立完成下题：1.圆可以看作是＿度的圆心角所对的扇形的面积.2.设圆的半径为R.的圆心角所对的扇形面积S=3.设圆的半径为R,的圆心角所对的扇形面积S=

5、老师检察学生练习情况并点评:因此，在半径为R的圆，练习：（1）已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．（2）解决情境引入问题2：活动5、数学乐园例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。活动6、归纳小结本节课应该掌握：1、的圆心角所对的弧长l=.2、扇形的概念3、扇形面积4、运用以上内容解决具体问题活动7、布置作业教材P1154、6、8