数学人教版九年级上册导学案.2.1-中心对称导学案

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1、23.2.1中心对称导学案【学习目标】1．了解两个图形关于一个点对称或中心对称、对称中心和对称点的概念。2．理解中心对称的性质。3．掌握运用中心对称的性质作图的方法。【导学指导】一、复习与回顾：旋转的基本性质◆旋转前、后的图形全等.◆对应点到旋转中心的距离相等.◆每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.二、新课探究活动一：中心对称及其相关概念的理解思考：（1）把图①中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？________________（2）如图②，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。把

2、△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？________________图①图②归纳：中心对称的定义：像这样，把一个图形绕着某一个________旋转_________，如果它能与另外一个图形________，那么就说这两个图形关于这个______对称或______________，这个点叫做___________，两个图形中的对应点叫做关于中心的____________。活动二：中心对称性质探索请你感受下面的画图过程（1）画出三角板内部的△ABC；（2）以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△

3、AˊBˊCˊ；（3）移开三角板。ABCOC＇B＇A＇思考：（1）分别连接对称点AA＇、BB＇、CC＇。点O在线段AA＇上吗？如果在，在什么位置？（2）△ABC与△A＇B＇C＇有什么关系？为什么？归纳中心对称性质：（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．（2）关于中心对称的两个图形是全等形；三、知识运用活动三：中心对称的性质的运用练习：1．如图1，选择点O为对称中心，画出点A的对称点A＇。图12．如图2，以点O为对称中心，作出线段AB的对称线段A′B′。3．如图3，选择点O为

4、对称中心，画出与△ABC对称的△A＇B＇C＇。图2图3归纳画中心对称的规律：（1）画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是：先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。（2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：先画出图形中的几个关键点（线段的端点、如多边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。四、拓展训练．OABC1．如图，已知等边△ABC和点O，画△A'B'C'使△A'B'C'和△ABC关于点O成中心对称．2、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）

5、以BC边的中点O为对称中心DABCDABC3．中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’4、图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心，并说明理由。四、知识小结五、课后作业长江学案