数学人教版九年级上册2.1.3二次函数y=ax2+k图像与性质教学设计.1.3二次函数y=ax2+k图像与性质教学设计

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1、22.1.3二次函数y＝ax2＋k的图象性质的教学设计柯坪县第二中学马热艳木·吐尔洪22.1.3二次函数y＝ax2＋k的图像性质的教学设计一、教学目标知识与技能目标1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋k的图象。2、理解并掌握二次函数y＝ax2＋k的图像性质及它与函数y＝ax2的关系。过程与方法目标经历操作、研究、归纳和总结二次函数y＝ax2＋k的图像性质及它与函数y＝ax2的关系，让学生进一步体会尝试去发现二次函数的图象特征及其性质；渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点和数形结合的数学思想，培养观察能力和分析问题、解决问题的能力。情感、态

2、度与价值观1、培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣。2、通过细心画图，培养学生严谨细致的学习态度。二、教学重点、难点：教学重点：会用描点法画出二次函数y＝ax2＋k的图象，理解二次函数y＝ax2＋k的性质，理解二次函数y＝ax2＋k与二次函数y＝ax2的相互关系。教学难点:正确理解二次函数y＝ax2＋k的性质及抛物线y＝ax2＋k与抛物线y＝ax2的关系。三，课型，课时：新课，一课时四，教学手段：多媒体课件，三角板，课本五，教学方法：讲授法，观察法，作图法六、课堂教

3、学过程设计（一）复习引入上节课我们学习了二次函数y＝ax2，大家来看一下下面的填空题。填一填：二次函数y＝x2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝x2当x＝______时，取最______值，其最______值是______。二次函数y＝-x2呢？（二）引入新课今天我们进一步学习二次函数y＝ax2＋k的图象及其性质。二次函数y＝x2＋1的图象与二次函数y＝x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?你将

4、采取什么方法加以研究?(学生画出函数y＝x2+1和函数y＝x2的图象，并加以比较) 探究二次函数y＝ax2＋k的图像性质及它与函数y＝ax2的关系活动1画二次函数y=x2与y＝x2＋1的图象教学要点1.先让学生回顾二次函数画图的三个步骤，按照画图步骤画出函数y＝x2的图象同学们能在同一直角坐标系中，画出函数y＝x2与y＝x2＋1的图象吗?画一画。教师引导学生采用列表描点法画出图象。（1）列表（2）描点（3）连线 （培养学生的画图能力以及严谨的学习态度。）为了节省时间，教师可以提示学生按如下表格列表：x…－3－2－10123…y＝x2…      

5、  y＝x2＋1…         为什么两个函数自变量x可以取同一数值？为什么不必单独列出函数y＝x2＋1的对应值表？2．教师借助多媒体呈现出解题过程与学生所列表格及图像进行比较。   解：(1)列表：x…－3－2－10123…y＝x2…9410149…y＝x2＋1…1052l2510…   (2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。(3)连线：用光滑曲线顺次连接各点，得到函数y＝x2和y＝x2＋1的图象。（图象在课件里出现）3.让学生观察上表，当x依次取－3，－2，－1，0，1，2，3时，两个函数的函数值之间有什么关系

6、？师：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?让同座学生归纳得到：当自变量x取同一数值时，函数y＝x2＋1的函数值都比函数y＝x2的函数值大1。师:反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系?活动2观察函数y＝x2＋1和y＝x2的图象，探究函数y＝x2与y＝x2＋1的图象之间的关系教学要点1. 先让学生观察函数y＝x2＋1和y＝x2的图象，研究点(－1，1)和点(－1，2)、点(0，0)和点(0，1)、点(1，1)和点(1，2)位置关系，2. 让学生归纳得到：反映在图象上，函数y＝x2＋1的图象上的点都是由函数y＝x2的图

7、象上的相应点向上移动了一个单位。3.教师借助演示平移过程，验证同学们的观察结果4.函数y＝x2＋1和y＝x2的图象有什么联系?（引导学生认真观察积极思考，让学生充分感受到解决问题带来的愉悦。）活动3观察函数y＝x2＋1的图像，探究函数y＝x2＋1的图象性质教学要点1.先让学生观察函数y＝x2＋1的图像，说一说它的图像有什么特征和性质？你是怎样得到的？2.填一填：已知函数y＝x2＋1完成填空：二次函数y＝x2＋1的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的

8、右侧，y随x的增大而______，函数y＝x2＋1当x＝______时，取最______值，其最______值是______活动4画二次