数学人教版九年级上册二次函数复习教案

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1、二次函数复习课教案教学目标1.理解二次函数的意义,会用描点法画二次函数的大致图像,掌握二次函数图像和性质2.掌握二次函数的平移3.掌握用待定系数法求二次函数的解析式4.二次函数的综合应用学习重难点:1.重点:用配方法求二次函数的顶点、对称轴,根据图象概括二次函数图象的性质;用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征;利用二次函数的知识解决实际问题,并对解决问题的策略进行反思。2、难点:运用二次函数知识解决有关综合问题。教学过程:一、考点梳理1.二次函数的解析式的特点一般地,形如是常

2、数,,叫做的二次函数.a,b,c分别二次项系数一次项系数和常数项2.求抛物线的顶点、对称轴的方法(1)公式法:,∴顶点是,对称轴是直线.(2)配方法:运用配方的方法,将抛物线的解析式化为顶点式,得到顶点为(,),对称轴是直线.3.抛物线中,的作用(1)决定开口方向及开口大小,这与中的完全一样.(2)和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线,故:①时,对称轴为轴;②(即、同号)时,对称轴在轴左侧;③(即、异号)时,对称轴在轴右侧.(3)的大小决定抛物线与轴交点的位置.①,抛物线经过原

3、点;②,与轴交于正半轴;③,与轴交于负半轴.4.几种特殊的二次函数的图像特征如下:函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下(轴)(0,0)(轴)(0,)(,0)(,)()5.用待定系数法求二次函数的解析式(1)一般式:.已知图像上三点或三对、的值,通常选择一般式.(2)顶点式:.已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式.(3)交点式:已知图像与轴的交点坐标、,通常选用交点式:.6.函数的平移规律左加右减,上加下减,左右平移在自变量后作加减,上下平移在常数项后面加减7.二次函数与一元

4、二次方程的关系二.课堂练习(限时20min)(1)抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是  .(2)对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0),(3,0)两点,則它的对称轴为.(3)将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=(x﹣h)2+k的形式,结果为(  ) A.y=(x+1)2+4B.y=(x+1)2+2C.y=(x﹣1)2+4D.y=(x﹣1)2+2(4)对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象,下列说法正确的是(  ) A开口向下B对称轴是x=﹣1C顶点坐标是(1,D与x...2).轴有两个交

5、点(5)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则函数值y>0时,x的取值范围是(  )A.x<﹣1B.x>3C.﹣1<x<3D.x<﹣1或x>3(6)将抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x+2)2,则这个平移过程正确的是(  ) A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位(7)在同一平面直角坐标系内,将函数y=2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位,再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是(  ) A.(﹣3,﹣6)B.(1,﹣4)C.(1,﹣6)

6、D.(﹣3,﹣4)(8)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.下列结论:①abc>0;②2a﹣b<0;③4a﹣2b+c<0;④(a+c)2<b2其中正确的个数有(  ) A.1B.2C.3D.4(9)已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0)的图象如图所示,则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是(  )三.课后作业名校中考P49-P52

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