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1、填空题的解题策略(1)直接求解法直接求解法是直接从题设出发，抓住命题的特征，利用定义、性质、定理、公式等,经过变形.推理、计算、判断而得结果。这是解填空题时常用的基本方法;(2)特殊值法当填空题有暗示，结论唯一或其值为定值时，我们可以取一些特殊值来确定这个“定值”，特别适用于题目的条件是从一般性的角度给出的问题;(3)数形结合法由于填空题不必写出论证过程，因而可以画出辅助图形进行分析并帮助解答；(4)等价转化法将所给的命题等价转化为另一种容易理解的语言或容易求解的模式；(5)特征分析法有些问题看似非常复杂，一旦挖
2、掘出其隐含的数量或位置等特征，此问题就能迎刃而解；(6)归纳猜想法由于填空题不要求推证过程，因此，我们也可用归纳.猜想得出结论；开放型填空题(1)多选型填空题多选型填空题是指：给出若干个命题或结论，要求从中选出所有满足题意的命题或结论。这类题不论多选还是少选都是不能得分的。因此，要求同学们有扎实的基本功，而举反例是否定一个命题的最有效方法；(1)探索型填空题探索型填空题是指：从给定的题设中探究其相应的结论，或从题目的要求中探究其必须具备的相应条件；(2)新定义型填空题即定义新情景，给出一定容量的新信息(考生未见过
3、)，要求考生依据新信息进行解题。这样必须紧扣新信息的意义，学会语言的翻译、新旧知识的转化，便可使问题顺利获解；(3)组合型填空题组合型填空题是指：给出若干个论断要求考生将其重新组合,使其构成符合题意的命题。解题时，要求考生对知识点间的关系有一个透彻的理解和掌握，准确地阐述自己的观点，理清思路，进而完成组合顺序;3・填空题减少失分的方法(1)赋值检验：若答案是无限的、一般性结论时，可赋予一个或几个特殊值进行检验，以避免知识性错误;(2)估算检验：当解题过程中是否等价变形难以把握时，可用估算的方法进行检验，以避免忽视
4、充要条件而产生逻辑性错误;(3)作图检验：当问题具有几何背景时，可通过作图进行检验，以避免一些脱离事实而主观意想的错误；例1:在函数f(x)=ax2+bx+c中，若a.bxC成等比数列且f(0)=-4,则f(X)有最值且该值为解析：因为a.b.c成等比数列，可设b=aq,c=aq2,则f（x）=ax2+aqx+aq2,又f（0）=-4,则aq2=-4,因为q2>0,所以avO,故ffr）有最大值,且为f（-彳）=吕网2=_3/（X）有最大值且该值为-3例2：设a>b>l,则logab、logba>logabb的大
5、小关系是解析：考虑到三个数的大小关系是确定的，不妨令a=4,b=2,则logab=—logba=2,logabb=-,所以logabb0且bwo。例4.二次函数y=ax2+bx+c(xgR)的部分对应值如下表，则不等式ax2+bx+c>0的解集是;X-3-2-10234y60-4一6-406解析:由已知，x=-2,y=0,x=3fy=0oy=ax2++c可转化为y=a(x+2)(x-3);f(°)—6<0,a>0则a(x+2
6、)(x一3)>0的解集为:{xlx>3或x<-2}例5：2已知函数f(x)=亠，那么1+X-f(1)+f(2)+f(*)+f(3)+f(
7、)+f(4)+f(£)=例6：设｛aj是首项为1的正项数列，且(n+l)a：i-na：+an+1an=0(n=l,2,3,则它的通项公式是g解析：因为at=1,所以2a；-1+卄0,而a2>0,则a2=
8、o又因为3a；-2x亠+丄屯=0,a3>0,所以玄3=丄223同理丄，归纳得5=丄。4n例7：若两个长方体的长.宽、高分别为5cm、4cm、3cm,把它们两个全等的面重合在一起
9、组成大长方体,则大长方体的对角线最大为cm。例8：定义“等和数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列％｝是等和数列且a,=2,公和为5,那么g的值为,且这个数列前21项和的值为。解：由定义及已知，该数列为｛2,3,2,3,……｝,所以=3,S21=52o例9.g0是两个不同的平面,m、n是平面q及0之外的两条不同直线，给出四个论断:(1)m±n9(2)a丄0,(3)n_L0,(4)m_La。以其中三个论断作为条件，余下一个论断为结
10、论,写出你认为正确的一个命题;解析：通过线面关系，不难得出正确的命题有:(1)m丄a,n丄0,al卩=>m丄n(2)m丄a,mL0,m丄n二>aJL01、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛。3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有种(用数字作答)2、4个不同的小球放入编号为1,2,3,4的4个盒中
