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1、数学课堂上几个意外事件案例及应对策略高二数学备课组黄东娜苏霍姆林斯基说：“教育的技巧并不在于能预见到课的所冇细节，而在丁•根据当时的具体情况，巧妙地、在学生中不知不觉中做出相应的变动。”在数学课堂教学中，学生们的创造性思维如火花般时时闪现，因此也引发了课堂上的种种“意外”，我们教师要充分运用教育机智，及时有效地处理好，让“意外”转化成良好的教育契机。具有机智的教学，可以把偶发事件、失误等弥合在如同行云流水般的教学活动屮，并达到天衣无缝的妙境。甚至面临“山穷水尽”的关头，也只需急中生智地顺水推舟就能化险为夷，出现“柳暗花明又
2、一村”的喜悦。以下举几个案例以及应对策略与大家共勉。案例1：“老师，我觉得我的方法更简单!”在椭圆中冇这么一道填空题:若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是多少？我让学生做了之后是这么讲解的：长轴长用2°表示，短轴长用2b表示，焦距用2c表示，则2°,2b,2c成等差数列，于是根据等差数列的性质可以得到2x2h=2a+2c,化简得到2b=a+c①。由于离心率e=£,它只与a和c有关,所以需把ab消去,这吋只需把①式两边平方，得到4b2=(a+c)所以4(a2-c2)=(a+c)29化简得5以
3、+2必-0②，要有离心率幺出现，需在②式左右两边同时除以得到c1c35^+2--3=0,即5孑+2一3=0,解方程可得仆-1或心？。又由于椭圆的离心率的a~a5亠3取值范围是(0,1),所以所求椭I员I的离心率应该为至此，我认为这道题已经圆满解决To按照平常的习惯，我留了时间给学生整理和记笔记。可今天比较特殊，一个女生提出了自己的见解：老师，您的方法太复杂了，我觉得我的方法更简单。我有点惊讶，因为提出不同意见的女同学平时成绩一般。但我当时的想法是，不管这个同学的方法正确与否，我都应该给她机会，让她发表自己的看法。于是,我叫
4、她起来讲解自己的解法。她说既然是椭圆，我就可以取特殊值啊。只要取满足a2=b2^-c且满足2°,2伉2c成等差数列的数即可，如a=5,b=4,c=3。经她这么一说，我才发现她的这个解法确实是很简单啊。虽然在教学屮我也已知提倡大家用特殊值法解决选择题或填空题，但当时我解这道题时，确实是看到题就直接解，并没冇其他过多的思考。于是，我大大表扬了她，也把她的解法为大家再讲解了一遍。同吋，我也借此机会鼓励学生，要多点思考，寻找不同的或更简单的解法。特别对于选择题或填空题，要善于根据题口的已知信息，变换角度思考问题。应对策略：尊重学
5、生，耐心倾听在工作的两年多中，我发现类似以上案例的情况在数学课堂上时有发生，一开始我也不太关注学生的解法，但是师傅经常教导我，耍特别留意课堂上学生的不同思维。因为教师的思维不能代替学生的思维，有时候学生的思维可能超越教师，岀现新颖而奇特的想法，这种思维的火花，教师要善于捕捉。教师要多点站在学生的角度想问题，不要轻易否定学生的想法，否则就会压抑学生思维的积极性，甚至会扼杀学生的创造性思维。教师要尊重每一个学生，倡导“思维无禁区”。教师耍“蹲下来”看学生的世界，对于那些“猜想”要采取“暂缓判断”的原则，不立即下“不对”的结论，
6、或不予理睬，而应在适当场合让学生充分说明想法，如果发现可取Z处耍及时加以肯定，其至在班里进行推广，鼓励更多的学生参与到积极的创造性学习中去，在班里形成探究创新的良好的学习氛围。案例2：“老师，你计算错啦!”2在教学椭圆定义的应用时，我讲解了这样一道题：设P为双Illi线/一丄=1上的一点，片&是6-该双曲线的左右两个焦点，若
7、P用=4,,求PFF2的面积•在分析求解时，我说到要先判断PF}F2的形状时，大家都说先求l^PF^PF^F^三条边的长度，然后用勾股定理的逆定理判断APFf?为直角三角形。在板书的过程屮，我将
8、
9、斥笃
10、的值2"写成了2&。很快就有好几个眼尖的学生发现了我计算的错误，“老师，你计算错啦！”平吋我一直教育学生计算时要小心和细心，没想到今天自己这么粗心，犯了这样低级的错误，一时还真下不了台，只好向学生们道歉了。看着这道计算错的题目，我忽然发现这一题可以作为原题的一个变式。于是我将错就错，对学生们说「'刚刚老师是故意写错的，如果同场
11、=2爸，那应该怎么求PF}F2的面积呢？”一时间学生进入思考状态，过了一会儿，有学生说，用余弦定理求ZF.PF2的余弦值，然后再求PF2的正弦值，最后再用面积公式S=^PF]\PF2
12、sinZF]PF2计算。我让他将思路板书到黑板上，等他讲完，我再带着大家一起分析了原题和变式的题廿。我问大家：其实这两道题能不能统一？学生七嘴八舌，有说行的，有说不行的。于是我引导学生原题中用勾股定理判断三角形的形状，其实也可以用余弦定理來判断。如用余弦定理求得cosZF^F^O,贝收片“2=90。，于
