结晶学实验1-1

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1、实验一对称要素的找寻和对称型的确定1.目的与要求1）通过对晶体模型观察所获得的感性认识，进一步理解和巩固关于晶体的对称、对称变换及对称要索等知识。2）学会对称变换，并能借以在晶体的理想形（晶体模形）上找出其全部对称要素。3）能根据对称组合定理，进一步系统地找出品体模型上的全部对称要素，从而定出对称型；并作对称要素的极射赤平投影。4）熟悉三大晶族、七大晶系的对称特点，并能借以确定晶体所属的晶族和晶系。5）能用目估的方法，进行晶体的极射赤平投影。2.内容、方法和步骤1）观察品体模型外形上的重复规律，从而确定它的对称要素。具体的方法和步骤如下；（1）对称中心（C）：晶体中如有对称中

2、心存在时，必定位于晶体的儿何中心。凡是具有对称屮心的晶体，对于它的每一个晶面（或晶棱）来说，必定都有另一个跟它平行的相同晶面（或晶棱）存在。因此，可以将晶体模型上的每一个晶面依次贴置于桌面上，逐一地检查是否各门都有与桌面平行的另一相同晶面存在。如果有任意一个晶面找不到这样的对应品而时，品体即不可能冇对称中心。在极射赤平投影图上，对称中心以位于投影基圆中心的一个小圆圈或拉丁字母“0”来表刀£（图1—1A）oB图1-1对称要索的极射赤平投彩A■对称中心;B■对称面,I、II、III分别与投影平面平行、垂直和相交;C■对称轴，LI?和I?分别与投影平面平行、垂直和斜交（2）对称面

3、（P）；在晶体中，对称面存在的口J能位置是，通过晶体的几何中心，并且为：①垂直等分某些品而、品棱的平而；②包含某些品棱的平而。由于对称面必可将图形分为互成镜象反映的两个相同部分，因此，可以设想按上述某一可能方位上的平面，将晶体模型分成两半，考察此两半部分对于该平面是否成镜象反映关系,从而确定该平面是否为对称面。如此遍试所冇可能平面，以找出全部对称面。在整个找寻过程中，最好不要翻动品体模型，以免遗漏或重复。在极射赤平投影图上，对称而以双线或粗线大圆来表示（图MB）（3）对称轴（L）在晶体中，对称轴存在的可能位置是，通过晶体的儿何中心，并且为：①某二平行晶面屮心的联线；②某二晶棱

4、屮点的联线；⑧某二角顶的联线；④某一晶面屮心、晶棱中点及角顶三者中任意二者间的联线。当晶体具有对称中心时，上述第④种口J能位置就不再成立。找寻对称轴时，可使品体模型绕上述某一可能方位上的直线进行旋转，观察在旋传一周的过程中，模型外形是否发生图形上的复原，及其复原的次数，从而确定该直线是否为对称轴以及它的轴次是多少。如此遍试所有可能方位上的直线，以找出全部对称轴。注意不要将一个轴的两端重复计算成两个。对称轴的极射赤平投影是一对直径反向点，除出露于基岡上的情况以外，都只以其出露于上半球的一个点来代表（图MC）O（4）倒转轴（!/）：具有独立意义的倒转轴是L（和lF。在Lf本身内必

5、定包含有一个I?,而匚6则等效于一个I?和一个对称而的组合，而且此I?与1/本身重合，对称面则与Z垂直。因此,1/和Lf存在的可能方位显然分别与L2和I?的可能方位相同，但1/和1/不可能在具有对称屮心的晶体中以独立形式出现。因此在没有对称中心的品体中，如果找到有一个I?及与之垂宜的一个对称面共存吋，则此I?（包括与之相组合的P在内）必定也就是一个L』。至于lF,只有在没有对称中心的晶体中，其i?才有可能是独立的l（,但并非必定是lF；究竟是不是，还须再作进一步的检验。具体方法如下：当已经确定晶休模型上不具有C,且在其中有I?存在时，可再取一同样的模型，将两个模型按和同的方位

6、摆好（图1-2A）,然后使一个不动，而使另一个绕其中的该I?旋转90。，再对比这两个模型，它们此时所处的相对方位，是否互成倒反像的关系（图1-2B）o如果是，就证明此I?就是一个L/,否则就不是。在极射赤平投影图上，倒转轴的的表示方式与对称轴情况完全一样，只是记号不同。2）进一步根据对称组合定理，系统地找出晶体模型上的全部对称要索。具休的方法步骤如下：（1）观察品体模型是否在三个相互垂宜的方向上等长，且从此三个方向上看过去晶体是否具有相同的外貌，从而将晶体模型区分为三向等长和非三向等长的两类。（2）对于非三向等长的模型，按照如下步骤进行：a.在模型屮选出一个与所有其它方向均不

7、一样的特殊方向，例如特别长或特别短的方向，确定此方向上存在有儿次对称轴。A图1・2检验1/的图解A—两个模型处于同样的起始方位，B—两者处于互成倒反像的方位b.确定模型有无对称屮心。若无对称屮心，且上一步所找到的对称轴是一个I?吋，应进一步检查此I?是否是L「；如果上一步所找到的是一个L?的话，则应检查冇无垂直此I?的对称面存在，如有，则此I?即是一个L』。c.检查有无平行（包含）于以上所找出的U或LJ（以下称它们为主轴）的对称而P存在，假如找到有一个，且主轴为U时，则必定有n个平行于此主轴的P同时存在