基于久期的套期保值策略

《基于久期的套期保值策略》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、基于久期的商业银行套期保值策略引言：随着我国利率市场化进程的不断推进，未來我国商业银行所面临的利率风险将成为商业银行的风险控制的重耍对彖。本文将通过介绍基于久期的套期保值策略来帮助商业银行对商场上的利率风险进行套期保值，使自己面临的利率风险将为最小。本文首先介绍了久期和凸度的概念，再介绍商业银行如何利川久期和凸度工具进行套期保值，最后该策略对商业银行规避风险的作用和意义。关键词：久期，凸度，套期保值，利率风险一、久期和凸度1、久期久期是债券的一个主要特征参数，它是生息债券在未来产生现金流的时间的加权平均数，其权数是当期现金流的现值在债券当前价格屮所占的比重。久期不仅仅是

2、一个时间概念,其真正价值在于它能够反映债券价格变动对利率的敏感性，是度量利率风险的一个重要的工具。久期有多种不同的形式和解释，有早期的麦考莱久期以及经过发展的修止久期。麦考莱（Mncaukiy）久期：麦考莱久期有两个前提假设：一是用于所有未来现金流量的贴现率是固定的；二是债券收益率Illi线是平坦的。麦考莱久期的衣达式如下：其中：D表示麦考莱久期；P表示债券或资产现值；Cf；表示第/期现金流；厂表示债券或资产的贴现率。修正久期：麦考莱久期的两个前提假设限制了久期作为衡量债券利率风险敞口的有效指标，因而必须对久期模型进行修正，以便能够更难确地衡量银行的资产和负债对利率变动

3、的敏感性。对于贴现率是固定的这一假设，使得久期作为衡量债券利率风险敞口的效果不理想,于是引入了修正久期2/。具屮：D表示麦考莱久期，D*表示修正的麦考莱久期，厂表示贴现率。2、凸度麦考莱久期的笫二个假设是债券收益率曲线是平坦的，这就意味着久期与利率风险敞口是线性的，即债券价格的变动与利率波动成相应比例。当利率变动较小时（通常小于1%）,这种线性关系是有效的。但是，如果利率变动较人时，利用久期来衡蜃债券利率风险敞口就会产生较大的误差。究其原因，在于利率与债券价格的关系是凸性的，而非线性的。于是乂引入了凸度C,即债券价格对利率的二阶导数与价格Z比，它衡量了该曲线的弯曲程度：

4、凸性弥补了久期假设的债券价格变动与利率变动当性关系的不合理性，反映了久期随利率变动而变化的孝实。它与久期的结合使用，更能准确地反映债券的利率炽险敞口。二、基于久期和凸度的套期保值策略的构造由于某于久期和凸度的套期保值策略所运用的领域很多，木文主要研究的是其在商业银行资产负债管理中的应用。商业银行的业务包括资产业务、负债业务和表外业务。因为表外业务很少面对利率风险，所以此策略主要运用于对商业银行的资产负债的管理。1、基于久期的套期保值策略对于商业银行的任意一笔资产或负债，其现值用P表示，则有：(1+〃两边对r进行求导得:带入久期公式D得:dP____D_dr1+r=-Px

5、D由上面的推导我们可以看出银行任意一笔资产或负债对利率变动的反应程度恰好等于修正的麦考莱久期的相反数与资产或负债价值的乘积，这样我们就可以通过修正的麦考莱久期对商业银行的资产和负债进行套期保值。我们用A表示商业银行资产，B表示商业银行负债，S表示资产和负债的差值，则有：S=A-B；资产负债差的变动为：dS=dA—dB；利率变动引起的资产负债差的变动为：^-=—-—=-（AxD；-BxD^；drdrdr则可推出资产负债差的变动表达式为：dS=BDdr-Ddr若要使得利率变动时资产负债羌dS的变动为0,则有：BD；cl—AD；dr=0；即：BD^dr=AD^clr；

6、（*）上述（*）式表达的意思就是：只耍保证负债总量和负债的修正久期的乘积与资产和资产修正久期的乘积保持相等，则利率变动就不会引起商业银行的资产负债差发生变化，从而就使商业银行面临的利率风险得到了很好的对冲，达到了套期保值的目的。以久期构造的套期保值策略适用于商业银行的资产或负债的收益率曲线是平坦的，但现实吐界小的收益率曲线往往是不平坦的。当收益率的变动幅度很小时（如：1%以内）时，可以近似的的把收益率曲线看成是平坦的，这时川久期构造的套期保值的谋差会很小，但是如果收益率变动幅度很人时并且其又不是一线性方式变动的话，此策略的谋差就会很人。因此，下面将会引入凸度套期保值策略

7、來解决这一问题。2、基于凸度的套期保值策略在基于久期的套期保值策略中我们是对资产或负债的现值P对利率求一阶导数，这就决定了利率r的变动是以线性形式进行的。在介绍基于凸度的套期保值策略前让我们先來看两幅图：图一（商业银行存款利率111］线）181614121086420Q小识厂Q宀©心f&卜f卩S?—六个月以内（含六个月）六个月至一年（含一年）一至三年（含三年）三至五年（含五年）——五年以上图二（商业银行贷款利率曲线）从上面两幅图我们可以看出：1、商业银行的存款利率和贷款利率的变动是非线性形式的；2、存款利率和贷款利率的变动趋势大致相同，但