极限求解策略

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1、浅谈极限求解中的解题策略摘要极限的求解无论是在中学还是在大学都有着重要的地位，它是求解一些问题的基础.但极限的求解乂是一个难点，基于此，本文对极限的求解做出深入研究并归纳了一些常见的也是最实用的极限的求解方法，这些解法都是屮学、大学里而的常见的，本文从极限的解法入手，但准确理解极限的泄义是解极限的基础和前提，在对极限的解题策略中给出常见特征的极限的求解方法，达到能够对极限的解法有一定的了解，能够在极限的求解中思路清晰，避免在做题求解中迷惑无从下手的局面.关键词：极限；策略；求解DISCUSSIONONTHELIMITS

2、OLUTIONOFPROBLEMSOLVINGSTRATEGIESABSTRACTThesolutiontolimitshasanimportantpositionbothinmiddileschoolanduniversity.Factisthatitisthefoundationofsolvingsomekeyproblems.Butthethereissomediffucultiesinlookingforthesolutionstocaculatelimits.Basedonthis,inthispaper,I

3、havesomein-depthresearchesandmakesomecommonbutalsoarethemostpracticalmethodsofcalculatingthelimit・Thesesolutionsarecommonandusefulinmiddleschoolanduniversity.Thisarticlestartswiththesolutionoflimits,but.ltisgreatimportancetoaccuratelyunderstandthedefinitionofthe

4、limits,whichisthefoundationandpremise.Strategyforsolvingthelimitgiveninthemethodforsolvingcommoncharacteristicsoflimit,maybetheycanhaveacleartrainofthoughtinsteaddofconfusionintheprocessofsolvingquestions.Keywords：Limit;Strategies;solving1前言12对中学极限解法的研究22.1数列极限.

5、22.2函数极限.23对大学极限解法的研究.43.1数列极限.43.2函数极限184对极限解法的归纳总结264.1对中学极限解法的归纳.264.2对大学极限解法的归纳.265结论27参考文献28致谢29极限是描述数列与苗数在无限过程中的变化趋势的觅要概念，是从近似认识精确，从有限认识无限，从量变认识质变的一种数学方法，能够通过旧事物的量的变化规律，去计算新事物的量，因此，它具有由此达彼的重大创新作用.同时，极限是研究微积分的理论基础和基本手段，它一直贯穿于该学科的始终•极限的思想方法不仅在整个分析学的建立和发展屮起着基

6、木作用，而月•还广泛应用于其他数学分支和口然科学•例如，求解非线性偏微分方程近似解的基本工具一一有限元法，可以看作是微元法和无限逼近思想在计算数学中创造性的运用与发展.极限的思想方法作为人类发现数学问题并解决数学问题的i种重耍手段，随着科学技术的不断发展，社会生产力的不断提高，在数学的发展史上将发挥越来越重要的作用.因此，探讨如何求极限、怎样使求极限变得容易，是一个非常具有现实意义的重要问题.求极限不仅要准确理解极限的概念、性质和极限存在的条件，而且还要清楚认识齐种极限的类型，并熟练应用多种求极限的基本方法•众所周之，

7、求极限的方法繁多且变化灵活，不易掌握•本文在总结各种常用的求极限方法的同时，更垂要的是，也会提出一些创新的极限求解方法，希望能够开拓读者的思路，起到抛砖引玉的作用•木文将极限分屮学和大学两个层次研究让学生可以更有S的性的来阅读木文.2对中学极限解法的研究极限的解题策略就是在对众多的极限求解屮找岀极限求解的特点，把极限的解法进行分类总结，得出极限求解的各种方法，让我们能够在极限的求解中找到方向，从而达到解决求解极限的困难.2.1数列极限.(1)观察法.例2.1写出下面数列极限.53n+2.解析：可以观察到分子和分母在逐渐

8、接近，当兀TOO时，分子分母基木上可以看成相等，所以极限为1.(2)利用极限的四则运算的性质.这是很基础的极限思想，若两个函数在同一点的有极限，可以用此卩L

9、则运算直接给出这两个函数在这点的和、差、积、商的极限值.例2.2：求胚=+(1473n-2]c•—T"IT+■■;2222nnn丿解析：上式中每个了式在/2TOO时极限都