间几何体基础训练(1)1

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1、高一数学必修2第一章空间几何体基础训练（1）一、选择题1.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个（）A.棱台B.棱锥C.棱柱主视图左视图D.都不对俯视图2.棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.V3B.2^3C・3a/3D・4羽3・长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）D.都不对）A.25兀B.50龙C.125/r4.正方体的内切球和外接球的半径之比为5.在AABC中，AB=2,BC=l・5,ZABC=120°，若使绕直线3C旋转

2、一周,则所形成的几何体的体积是（）—712C・討3—7126.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5,它的对角线的长分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是（）A.130B・140C・150D・160二、填空题1.一个棱柱至少有个面，面数最少的一个棱锥有个顶点,顶点最少的一个棱台有条侧棱。2.若三个球的表面积之比是1:2:3,则它们的体积之比是o3.正方体ABCD-A^C.D,中，O是上底面ABCD中心，若正方体的棱长为Q,DiCi则三棱锥O-ABQ的体积为o1.如图，E,F分别为正方体的面A

3、DDtAt.面BCC/

4、的中心，则四边形BFD.E在该正方体的面上的射影可能是。2.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是血、侖、拆，这个长方体的对角线长是；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为，三、解答题1.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M,高4M,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M（底面直径不变）。（1）分别计算按

5、这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？2.将圆心角为120°,面积为3龙的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积一、选择题1.A从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台2.A因为四个面是全等的正三角形，则S表面积廊餡=4x^=V33.B长方体的对角线是球的直径，5逅/=V32+42+52=5V2,2R=5V2,R=—,S=4ttR2=50龙21.D正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱

6、长是d=1a/31?35・DV==-^r-(l+1.5-l)=-^6.D设底面边长是a,底面的两条对角线分别为/,,/2,而5-52,/；=92-52,而If+1^=4a2.BP152-52+92-52=4a2,a=8,S侧面枳=c/i=4x8x5=160二、填空丿1.5,4,3符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台2.1:272:3>/3々小巧=1：血：能，凡：尸：尸=1'：（血）'：（希）'=1：2血：3術1.1.画出正方体，平面ABQ］与对角线£€?的交点是对角线的三等分点，6三棱锥

7、0_AB,D,的高h=―ay=—Sh=—x—x2a2x—=—a3'1333436或：三棱锥O-4BQ也可以看成三棱锥A-OB.D,,显然它的高为AO9等腰三角形03］。为底面。2.平行四边形或线段3.y/6设ab—/2yhc=的,ac=乔,则abc=V6,c=品,a=V2,c=1I=丁3+2+1=V615设db=3,bc=5,ac=15则(abc)2-225,V=abc=15三、解答题1.解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,则仓库的体积辿、如果按方案二，仓库的高变成8M,则仓库的体

8、积（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,半径为8M.棱锥的母线长为1=a/82+42=4逅则仓库的表面积S,=^x8x4x/5=3迟兀如果按方案二，仓库的高变成8M.棱锥的母线长为/=Jaw=10则仓库的表面积S2=^x6x10=60^-(A/2)(3)•・•£>%，S2

9、-xl2x2>/2=2&tc333