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1、数字通信实验报告题目:基于Matlab的Rice和Nakagami随机变量分布特性的仿真分析姓名：宏凯学号：学院：研究生院专业：电子与通信丁.程1.1Rice随机变量的概率密度函数（PDF）表示方法1.2Rice随机变量的累计分布函数（CDF）表示方法1.3Rice随机变量'[•PDF与CDF之间的关系MATLAB编程仿真2.1JX2.2仿真图像"V匕丿卜1.2•••••••1•••••••1•••••••…•…2•••••••…•…2•••••••5•••••••5•••••••5•••••••••••••••••…10•••••••10
2、1关于RICE随机变量分布特性的简单研究1.1简介RTCE随机变量的数学模型11.32.关于NAKAGAMI随机变量分布特性的简单研究2.1.简介Nakagami随机变量的数学模型2.1.1Nakagami随机变量的概率密度函数（PDF）表示方法2.1.2Nakagami随机变量的累计分布函数（CDF）表示方法2.1.3Nakagami随机变量中PDF与CDFZ间的关系2.2MATLAB编程仿真2.2.1程序代码2.2•21^12.3•结论分析3•/QA纟口1关于Rice随机变量分布特性的简单研究1.1简介Rice随机变量的数学模型1.1.
3、1Rice随机变量的概率密度函数(PDF)表示方法如果&和X2是两个独立的高斯随机变量，分別服从N(ml,o2)和N(m2,o2)分布(即方差相等，均值不同)，则X=VXi2+x22(1)是Rice随机变量，定义Rice因了k=0.5s2/o2,A=s2+2q2,则Rice的概率密度函数可表示为：厂2x(k+l)/Ac4k+1)/A(xA2+Ak/(k+1))I0(2xVk(k+l)/A),x20P(x)Y⑵匸0,其他1.1.2Rice随机变量的累计分布函数(CDF)表示方法Rice随机变量的CDF为：厂1-Q(s/o,x/o),x>0P(
4、x)=<其他1.1.3Rice随机变量中PDF与CDF之间的关系Rice随机变量中PDF与CDF满足积分与微分的关系，从而可以在matlab编程仿真中利用积分函数cumtrapz来实现CDF图像的绘制,即P(x)=cumtrapz(x,p(x))o1.2.matlab编程仿真1.2.1程序代码x=0:0.01:3;A=l;kl=10;k2=l;k3=0.1;pl=exp(-(k1+1)/A(x.A2+Akl/(k1+1))).besseli(0,2x.sqrt(k1(k1+1)/A)).x2(k1+1)/A+eps;p2=exp(-(k24
5、-1)/A(x.A2+Ak2/(k2+1))).besseli(0,2x.sqrt(k2(k2+1)/A)).x2(k2+1)/A+eps;p3=cxp(・(k3+1)/A(x.A2+Ak3/(k3+1))).besseli(0,2x.sqrt(k3(k3+1)/A)).x2(k3+1)/A+cps;figure(l);plot(x,p1,,r,,x,p2,,g',x,p3；b,);legend('k1=10Jk2=1；欣3=0.1J;xlabel('x');ylabel('PDF);titleCRicePDF1);holdon;P1=cu
6、mtrapz(x,pl)+eps;P2=cumtrapz(x,p2)+eps;P3=cumtrapz(x,p3)+eps;figure(2);plot(x,Pl,T,x,P2,gx,P3,b);legend('k1=10Jk2=1；欣3=0.1J;xlabel('x');ylabcl(CDF);title(RiceCDF');holdon;1.2.2仿真图像在归一化情况卜，当A=1时，随着Rice因了k值的变化，使用matlab仿真出Rice随机变量的PDF与CDF图像分别如下图1和图2所示：PDFCDFRiceCDF2cn1c5R,i4r
7、nL7r图2不同k值时的RiceCDF1.3.结论分析通过matlab仿真图像分析可知：当Rice因子k较小时，Rice随机变量的PDF退化为瑞利变量的PDF；Rice因子k较大吋，Rice随机变量的PDF渐变为高斯随机变量的PDFo2.关于Nakagami随机变量分布特性的简单研究2.1.简介Nakagami随机变量的数学模型2.1.1Nakagami随机变量的概率密度函数(PDF)表示方法Nakagami随机变量是一种常用來表征信号经过多径信道传输所表现岀來的统计分布，其概率密度函数的数学表达式x>0⑷2/r(m)(m/Q)Ax2m-1
8、emxA2/n,P(x)=<0,其他其中，G定义为：n=E[x2](5)且参数m定义为矩的比值，称为衰落指数，即m=H2/E[(x2-H)2],0120.5(6)2.1.2Nak
