集合与函数教案(1)(2)(王旭1

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1、标题：集合与函数概念授课学生签字:授课教师：杨以江上课时间:至段年月H关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同AcBKBcA<=>A=B了集A中任意一元素均为B中的元素AcB或BnA真子集A中任意一元素均为B中的元素，且B中至少有一元素不是A的元索a£b空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集0匸A,©Wb(BH0)三：集合的基本运算①两个集合的交集:AAB={xxeA且xw3}:②两个集合的并集AUB={x

2、xgA或xwb];③设全集是U,集合AcU，则C〃A={x

3、xg(/且兀GA}交并补nuACB={xxeA,.H.xg

4、B}AIJS={xIxgA,或xwB}CuA=^xxe且兀GA]CUD0方法:常用数轴或韦恩图进行集合的交、并、补三种运算.重点：集合元素的特征、集合的三种表示方法、集合的交、并、补三种运算。难点：正确把握集合元素的特征、进行集合的不同表示方法之间的相互转化，准确进行集合的交、并、补三运算。重难点：1.集合的概念掌握集合的概念的关键是把握集合元素的三大特性，要特别注意集合中元素的互异性,在解题过程中最易被忽视,因此要对结果进行检验;2.集合的表示法(1)列举法耍注意元素的三个特性；(2)描述法耍紧紧抓住代表元素以及它所具有的性质，如Ry=/

5、")}、{yy=fM}.{(x,y)y=/(%)}等的差别'如果对集合小代表元索认识不清’将导致求解错课:问题:己知集合吟+手=11,2V=

6、A‘②ACA=A‘③=0:④A^}B^A,⑤二AoAyB；(2)并集：①AUB=BUA:②AJA=A‘③AJ(p=A:④AUSoA,AJBB⑤=(3)交、并、补集的关系①4RC异=0；AJCUA=U②C”(A门B)=(C〃A)UGB)；C”(AUB)=GA)AGB)热点考点题型探析考点一：集合的定义及其关系题型1:集合元素的基本特征［例1］定义集合运算：A*B={zz=xy,xEA,yeB］.设A={l,2},B={0,2}，则集合A*B的所有元素之和为()A.0；B.2；C.3；D.6这类将新定义的运算引入集合的问题因为背景公

7、平，所以成为高考的一个热点，这时要充分理解所定义的运算即可，但要特别注意集合元索的互异性。题型2：集合间的基本关系［例2］・数集X={(2n+l)^,HGZ}与丫={(4k±l);r,kwZ}之的关系是()a.xiy；b.yix；c.x=y；d.x新定义问题是高考的一个热点，解决这类问题的办法就是严格根据题中的定义，逐个进行检验，不方便进行检验的，就设法举反例。1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8LI在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员},集合13二{参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C={参加北京奥运会比赛

8、的女运动员},则卜•列关系正确的是()A.AcBB.BcCC.ACB=CD.BJC=A2.(18)定义集合运M：A®B={z

9、=x2j+xy2,xeA,yeb},设集合A={l,0},B={2,3},则集合A®B的所有元素之和为3.设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={xxe如果P={x

10、log3x

11、

12、x

13、

14、l

15、y=/—4}之间的关系ABLC都无包含关系,ifuBiA/考点二：集合的基本运算［例3］设集合A

16、={x

17、x2-3x+2=0},B={x

18、x2+2(a+l)x+(a2-5)=0)(1)若4"B={2},求实数a的值；(2)若AUB=Af求实数d的取值范围。=一1或。=一3a<-3对于比较抽象的集合，在探究它们的关系时，要先对它们进行化简。同时，要注意集合的子集要考虑空与不空，刁茨忘了集合本身和空集这两种特殊情况.6.若集合S={y

19、y=3",xw/?},T={)]y=x2-l,xeR)f则S^T是()A.S；B.T；C.0；D.有限集7.已知集合M={(%,y)x+y=2),N={(兀,刃卜一『=4},那么集合MPIN为()a.x=3

20、,y二一1；B.(3,-l)；C.(3,—1}；D.{(3,-1)}8.集合A二{兀Iax-l=0},B二{xlF一3%+2=0},_LLAUB=B，求实数Q的值.0,1,—；2