电子混沌的研究

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1、选•“L电选三▲了混沌实验的研究K期以拓人们在认识和描述运动时，人爹只局限于线性动力学描述力祛，即确定的运◎有一个完黄的解析解。但是自然界在相当多倩况下，非线性现彖却起着録大御用。1963年英国气象学冢Lorenz在分析天气预很模羽时，门先发现空气功力学中混沌琨象，该现象只能用非线性动力学來解释・于是，1975年混沌作为一个新的科学名词首先出现茯科学文献中.从此，卄线性动力学迅速发也并成为冇丰富内容的研究为域，该学科涉及卄常广泛的科学范用.从电子学到物理学.从气線学到生念学，从数学到经济学等。泯沌通常和血于不规则或非周期性，这是由非线性系统本质产生的。本试验将引才学生自己建

2、立一个恭线性电路，该遛路包括有源卄线性负阳、LC拣荡帑和RC移顶器三部分。采用物理实验力法研究LC號荡器产生的正弦波力经过RC移项器移项的正弦波介成的柑图（伞萨如图），观测振幼周期发生的分岔及混沌现象（混沌现彖一些科学家称之为“蝴瑕效应”〉测駅节线性甲元电路的电擬•电压特性,从而对井线性电路及混沌现猿有一深刻了解,学会用RLC串联谐振方法测蹟一个实用带铁磁材料介质的电憋滞的电憋捉与工作电流关系.一.原理1.非线性电路与非线性动力学试验电踣如图1所水.图I屮只仃•个非线性元件R,它杲一个有源非线性负10器H。电姑器L和电容器C?组成一个损耗可以忽略的谐振凹路：可变电阻Rvl*

3、Rv2（G=—!—）和迫容器G申联将振荡器产生的正荻信号移项输山。较理想的41Rvi+Rv2线性元仲R是一个三段分段线性元件.图2所示的是该超阻的伏安特性曲线，从特性曲线显示加在此帝线性元件上电压与通过它的电流极性雄相反的。由于加在此元件上的电压增加时,通过它的电流却减小,因而将此元件称为非线性负阻元件。图I图I电路的巾线性动力学力程为：dVciCl—-=G*(VCyVCI).g*VcididVci「I=G*(V<71•Vc2)+Il⑴dt=-V€2（I）式中,导纳G=l/（Rvi*Rv?XVri4llVr:分別茨示加在电容器Ci和C?上的电压,社茨示流过电感器L的电鶴g表

4、示非线性电阻的导纳「2.有源卄统性负阻元件的实现有源非线性负凰元件实现的力法有多种。这是使用的是种较简单的吐路采用两个运算敏大器（一个双运放TLO82）和,、个配连电阳來实现。其电路攵:图3所贰它的伏安特性曲线如图4御究的址该卄线性元件对.幣个逊路的形响，只娈知道，它主姿足一个正反惯电路（元件），能削11电流维持LC2扼荡器不断拣荡，而非线性负附元件的作用是使振动周期产生分岔和泯沌等一些列非线性现欧。图3实际非线性混沌实脸如图5所示。J7(CH.)信号源谐宋肘—一.实验仪器卄线性电路混沌实验仪、XJ4245双踪示彼髀、XJI63I低频信号发生器、八位电阻箱、电容器二.实验内

5、容1.申联谐扳法测星铁辄体电感器的电E将XJ16H低频信号发生器与混沌实验仪上铁氧体电感器、八位电中箱和电容器川联・川小波器观側电阻两端的电CE,调节低换信号发生器F.弦波的㈱率，使电阻两瑞的电压达到最大侑，并计貝通过电阻的电流此要求测賦电潦时有效值为2.00mA,4.00mA.6.00mA,8.00mA时的电感1ft.2.混沌现線的观测描绘示波器上观测［11混沌实脸仪CHI—地和CH2—地构成的牛萨£图形，调节电阳RVI+RV2ffllllA到小时，相图中周期分岔垃混沌现纵。定-•个环相图周期为卩、2p、邙倍周期现彖和阵发混沌、邓、单吸引了及双吸引子泯沌八个和图.同対记录

6、卜相应的CH1-地和CH2-•hh«i冶山汕1K_3.测虽非线性电阻的伏安特性曲线把混沌仪上的有添非线性尤件与RC移顶器连线断开，用电阳箱与有源非线性元件相连，混沌仪上的数字电压表测出卄线性电阻和电压，作出伏安特性曲线。三.思考題I.实验中需要自制铁氧体为介质灼电感冰该电感器的电感显与哪些因累有关？此电感量可以用哪些方法测星？2•非钱性负阴电路（元件），在本实验中的作用是什么?1.为什么耍采用RC移项器，并且用相图来观测倍周期分茁等现象？如果不用移项器，可用哪些仪器或力袪？2.通过本实脸请阐述.倍周期分岔、世沌、奇怪吸引•了琴概念的物理含义。一、目的要求△实盼观察RC电昭対

7、正张出入的频率的响应，研究和测星电垢的相移0及加瓜对小波器的应用。二、实验仪器双踪示波髀、低换信号发生器、电阻箱、电容器。三、参考书目1.人学物理实脸.复旦大学出版社.贾玉润、王公治、凌佩珍主貓.2.曲路.西安交通大学邱关源主編.四、基木原理半正弦交流电压u(=yoco«ft；t)输入RC申联电路时，电容两端的输出电医uo的福度及郴位将随小入电压u的频率或电阳R的变化而变化。I.RC电路(如图I(a)W示人如图1(b)所示，一点流失盘为参考矢如作％、叱及U的矢童图・UC与11之间的相位并0满足下兀：(tg^=lWC