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《第1讲(学生)八上1--勾股定理--提高题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第1讲勾股定理【知识要点】1.勾股定理的概念：如果直角三角形的两直角边长分别为日，山斜边长为C,那么心=&即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾：直角三角形较短的直角边股：直角三角形较长的直角边弦：斜边勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形屮的线段求值问题。2.勾股定理的验证勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法。用拼图的方法验证勾股定理的思路是：①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，而积不会改变②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理3.常用的平方数112=,122=,132=,142=,152=,162=172=,182=,192=,20
2、2=,252=.262=272=.282=.292=.312=.322=.332=342=•352=•362=•372=•382=•392=经典例题:例1、如图1,一架长4米的梯子AB斜靠在与地面0M垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角a为6(T・⑴求A0与B0的长；⑵若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿0M向右滑行.如图2,设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC:BD=2:3,试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米？图1例2、已知②力，c为的三边且满足睨一昭—试判断△/!%的形状.小明同学是这样解答的.*：^c~l）c=a—b:.C2（«2一/?2）=（/+戻）（/_，）.c2=a2+b
3、29■订正：・•・△加?C是直角三角形.横线与问号是老师给他的批注，老师还写了如下评语：“你的解题思路很清晰，但解题过程中出现了错误，相信你再思考一下，一定能写出完整的解题过程・”请你帮助小明订正此题，好吗？例3、如图2,图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两条直角边长分别为日和弘斜边长为Q.图（2）是以q为直角边的等腰直角三角形.请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.（1）画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形；（2）用这个图形证明勾股定理；（3）假设图（1）中的直角三角形有苦干个，你能运用图（1）所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意
4、图（无需证明）.针对训练一、选择题1.如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图屮的街道行走，最近的路程约为（）西安路A.600mB.500mC.400mD.300m2.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（）、、、、、、A.12m16mD.17m3.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分ZOAB,DB丄AB,BC//OA,点D的坐标为D（0,^3）,点B的横坐标为1,则点C的坐标是（）
5、A.（0,2）B.（0,y/3+72）C.（0,腭）D.（0,5）二、填空题（除非特别说明，请填准确值）1.如图，小明利用升旗用的绳子测量学校旗杆BC的高度，他发现绳子刚好比旗杆长11米，若把绳子往外拉直，绳子接触地面八点并与地面形成30°角时，绳子未端D距A点还有1米，那么旗杆BC的高度为米.2.某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为20叫面积为160m2,为美化小区环境，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为m.3•如图，E,F是正方形AECD的边AD上两个动点，满足AE二DF.连接CF交于点G,连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是•1
6、.如图，甲乙两船从港口外同时岀发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达〃岛•若G〃两岛相距60海里，问乙船的航速是多少?2•如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家•他要完成这件事情所走的最短路程是多少？小河■牧#I•II□叨小屋1.校车安全是近儿年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载.某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路1旁选取一点A,在公路1上确定点B、C,使得AC丄1,ZBAC=60°C,再在AC上确定点
7、D,使得ZBDC=75°,测得AD二40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据：転1.41,73=1.73）CB,4.已知等腰三角形ABC,底边BC=20,D为AB上一点，且CD二16,BD二12,求AD的长5.小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高•小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有
