1+1教育初中数学

《1+1教育初中数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1+1教育初中数学1.函数y=#2-:x+—中白变最x的取值范围是（）‘‘XJLA.x<2B.xS2且xHlC.x<2且xhID.xhI2.己知三条不同的点线a、b、c在同一•平而内，下列四条命题：①如果a〃b,a丄c,那么b丄c；②如果b〃a,c〃a,那么b〃c；③如果b丄a,c丄a,那么b丄c；④如果b丄a,c丄a,那么b〃c.其中真命题的是.（填写所有真命题的序号）3.先化简,再求值:5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b），其中a=丄,b=-—.324.如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a#0）相交于A（寺号）和B（4,m）,点P是线段AB上异于A

2、、B的动点，过点P作PC丄x轴于点D,交抛物线于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最人值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求APAC为直角三介形时点P的坐标.（第4题图）1.等边三角形ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E,F,连接AF,BE相交于点P.(1)若AE=CF；①求证：AF=BE,并求ZAPB的度数；②若AE=2,试求AP・AF的值；(2)若AF=BE,当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长.1+1教育初中数学（难）一.选择题（共1小题）【考点】函数自变虽的取值范围.【分析】根据二次根式的性质和

3、分式的意义，被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解.【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2-x>0且X-1H0,解得：XW2且XH1.故选：B.【点评】本题考查函数白变最的取值范围，涉及的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数.二.填空题（共1小题）【考点】命题与定理；平行线的判定与性质.【分析】分析是否为真命题，需耍分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【解答】解：①如果a〃b,a丄c,那么b丄c是真命题，故①正确；②如果b〃a,c〃a,那么b〃c是真命题，故②正确；①如果b丄a,c丄a,那么b丄c是假命题，故③错误；②如

4、果b丄a,c丄a,那么b〃c是真命题，故④正确.故答案为：①②④.【点评】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错谋的命题叫做假命题,难度适屮.三.解答题（共3小题）【考点】整式的加减一化简求值.【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,字母与字母的指数不变.【解答】解：原式=15a2b-5ab2・3ab2-15a2b=・8ab2,当b=-—时，原式=-8x2x（_—）=-—.32323【点评】熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简

5、求值.【考点】二次函数综合题.【分析】（1）已知B（4,m）在直线y=x+2上，可求得m的值，抛物线图彖上的A、B两点坐标，可将其代入抛物线的解析式屮，通过联立方程纟R即可求得待定系数的值.（2）要弄清PC的长，实际是直线AB与抛物线函数值的差.可设出P点横朋标，根据直线AB和抛物线的解析式表示出P、C的纵坐标，进而得到关于PC与P点横坐标的函数关系式，根据函数的性质即可求出PC的最大值.(1)当APAC为直角三和形时，根据直角顶点的不同，冇三种情形，需要分类讨论，分别求解.【解答】解：(1)TB(4,m)在直线y=x+2上，•:m=4+2=6,AB(4,6),VA(寺号)、B

6、(4,6)在抛物线y=ax2+bx+6±,,

7、

8、=堵)2a4b+6,解得庠蔦，〔6二16&+4b+6少一VAPAC为直角三角形，i)若点P为直角顶点，则ZAPC=90°.由题意易知，PC〃y轴，ZAPC=45°,因此这种情形不存在；ii)若点A为直角顶点，则ZPAC=90°.如答图3・1,过点A-)作AN丄x轴于点N,则0N),AN=-・2222过点A作AM丄直线AB,交x轴于点M,则山题意易知，AAMN为等腰直角三角形,・•・MN=AN=-,JOM=ON+MN亠2=3,222・・・M(3,0).设直线AM的解析式为：y=kx+b,15则：孚+b二恳解得(k「l,,3k+b二0

9、小二3・•・直线AM的解析式为：y=-x+3①又抛物线的解析式为：y=2x?-8x+6②联立①②式，解得：x=3或xj(与点A垂合，舍去)2AC(3,0),即点C、M点重合.当x=3时，y=x+2=5,.Pi(3,5)；・•・抛物线的解析式为y=2x2-8x+6.(2)设动点P的坐标为(n,n+2),则C点的坐标为(n,2n2-8n+6),・・・PC=(n+2)-(2n2-8n+6),=-2n2+9n-4,=-2(n--)2+—,48VPC>0,・・・当口=号时，线段PC最大JI为詈.*.