桐城二中2018-2019学年度第二学期第三次模拟考试数学试卷

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1、桐城二中2017-2018学年度第二学期第三次模拟考试一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列四个数：—3,-V3,—兀,-1,其中最小的数是（A.―兀B.—3C.-1D.—V32.1.58x12米的百万分之一大约是（）A.初中生小丽的身高B.教室黑板的长度C.教室中课桌的宽度D.三层楼房的高度3.下列计算正确的是（）A.4^3—3^3=1B.V2+73=V5D.3+2血=5血4.如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位:cm)A.40龙cnrA.657TcirTC.80龙cnT

2、D.105龙cto25.已知a,b,c为常数，点p（a,c）在第二彖限，则关于x的方程a）c+bx+c=0根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法判断B6.—副三角板如图所示柱放在一起，则C0:0B的值（）2A.732D.27•如图AB是圆0的弦，AC是圆0的切线，A为切点，BC经过圆心，若ZB=20°,则ZC的大小等于（）A.20°B.25°C.40°D.150°线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶错误的8.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙

3、先出发，图中的折时间兀（小时）函数关系的图像，下列说法是（）A.乙先出发的时间为0.5小时B.甲的速度是80千米/小时C.甲出发0.5小吋候两车相遇D.甲到B地比乙到A地早吉小时A.2B.3能使APCT?为等腰三角形9.如图所示，在长方形ABCD中，AB=4,BC=8,点E是折线段A—D—C±的一个动点，的点A.4B.510.二次函数y=a^c+bx+c（dHO）的图像，如图所示，给出下列四个结论3入©4ac-b2<0②3/?+2c<0③4a+c<2b®m{am+b)+b

4、B.2个A.3个B.4个填空题（5x4=20分）8.已知丄m2+—/72=n-m-2,则丄-丄的值为44mn12.已知a<0,那么

5、需亍一2a=13.—组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点冋在y轴上，顶点C「巴、僞、C?、耳、色、C3……在x轴上，已知正方形AdGQ的边长为1,ZBCQ=6（F,B.C(//B2C2IIB3C3……则正方形的边长是第13题图第14题图14•如图在RtABC中，BC=AC=2f点M是AC边上一动点，连接以CM为直径的圆0交于点N,则线段AN的最小值为三、解答题（本大题2小题，每小

6、题8分，满分16分）15.（8分）计算（O—2+丄）一（a—丄）aa16.（8分）解方程x2-2x=2x-l四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图在边长为1个单位长度的小正方形的网格屮，给出了格点四边形ABCD(顶点是网格线的交点)(1)将四边形ABCD先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的四边形(2)请画出四边形ABCD关于直线MV对称的四边形人5DC(3)连C/求ZC4q的度数。MrILN「—彳—JI—r;「I—「—J;tI—『I—n—Jni1l「I」I—-TllrII「IT—

7、丿—IU-——TI—n—J17.在元旦晚会上，九（1）班三对双胞胎（分别设为4、&,妨、ByCpC2）分成两组表演节目，姐姐或哥哥在甲组，妹妹或弟弟在乙组。（1）现分别从甲、乙两组各选一人，求恰好选中A、生这一对双胞胎的概率。（2）现分别从甲、乙两组各选两人，求选中的四人恰好是两对双胞胎的概率。五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）18.我们学过的一些代数公式很多都可以通过表示儿何图形面积的方法进行直接推导和解释，例如平方差公式、完全平方公式。【提出问题】如何用表示几何图形面积的方法推证:13+23+3

8、3++/?【规律探究】观察下面表示几何图形的面积方法:113=12『+2齐3吃【解决问题】请用上面表示儿何图形而积的方法写出]3+23+33+……+7?二=（关于料的代数式）【拓展应用】根据以结论计算23+43+63+……+（2砒3的结果。17.（10分）如图，AB为©0的直径，BC丄AB,AC交。0于点D,连接.（1）求证：BC?=DC・AC（2）过点0作OE//BD,交00于点E,连接DE,当ABAC=时，四边形BOED为菱形，并证明你的结论。18.（12分）已知函数y2=ax^b{ab^0）在同一平面直角坐

9、标系屮,（1）若函数H的图像过点（一1,0）,函数必的图像过点（1,2），求方的值（2）若函数儿的图像过函数y的图像的顶点①求证：2a+/?=03②当1<兀<彳时，比较y,与旳的大小17.（12分）已知：如图，双曲线y=-（x>0）经过△Q43的顶点A和03的中点C,轴,x点人的坐标为（2,3）（1）确定k的值（2）若点D（3,m）在双曲线上，求直线AQ的解析式（3）计算