混沌摆的特性研究

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1、用PASCO仪器探究混沌摆的特性及电压、力臂、磁阻尼和初始条件对其运动的影响一、实验装置及特点所需器材Inrtwi・stTINCLUDED:1LargeRodStandME-87352120cmLongSteelRod(2)ME-8741145cmLongSteelRodME-87362MultiClamps(2)SE-94421Chaos/DrivenHarmonicAccessoryCI-6689A1MechanicalOscillator/DriverME-87501DCPowerSupplySE-97201RotaryMotionSensorCI-65381Photogat

2、eHeadME-9498ANOTINCLUDED,BUTREQUIRED:1ScienceWorkshop750Interface1DataStudioSoftware装置图:二、理论混沌摆通常的“单摆”，实质上是“理想化的摆”，忽略了阻力、小角摆动等，其摆动状态是周期性的。实际上，摆可以作大角摆动，往往是冇阻力的，称Z为“大摆幅受驱动阻尼摆”其动力学方程为0++o)02+sin0=j4coscoZ此方程是非线性的，用解析方法求解是不可能的，只能在给定参量和初值后作数值计算，其解不确定或具混沌性，其摆动状态完全失去周期性与往复性，作无规则晃荡，所以称为“混沌摆”。“混沌摆”是一个相

3、对单摆复杂的力学系统，也体现了牛顿力学不确定性的一面。三、步骤1•绘制势阱PartI.MappingthePotentialWell:2、电压从2v、3v到4v变化过程中图像的变化(此过程中，磁阻尼始终处在最小位置，力臂3.5cm保持不变。运行5是2v的，运行6是3v的，运行7是4v的)角位置与时间关系图比较AngularDisplacement(0)vs.time：300*(卷七)植七届韓-150.200--25025303540226242220823时143034角位登与角速度关系图比较AngularVelocity(co)vs.AngularDisplacement(0)：

4、•1500•300-250-50050角位置，通道1和2（度）100150200250300•1000--100角加速丿更与角速友关系图比较••■(鄴、詮、«)竝・vim工1000-10000500角速度，通道1和2（度/秒）角加速度与角位置关系图比较:0000500004000300*+♦002001000-0--1000-2000・.3000-•4000--5000•6000-•350100150200250300角加速度与时间关系图比较:►(邸、企、«.)超蚁B®4.力臂长度对运动影响探究（运行1的力臂长度为5cm,运行5力臂为3.3cm.其余条件相同）•运行#5300250

5、200-15005110520253035时间(s)404550•(麹)曇«磁阻尼对运动影响探究初始条件对运动影响探究