活用典型例题，提高学生能力

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1、活用典型例题，提高学生能力烟台市牟平区高陵中学魏洪光例题教学是数学教学的重要环节，是把知识与技能和数学思想方法联系起来的纽带。高效的数学教学的一个原则是用“好”、用“活”课木中的例题。它是教材编写者精选的，具有丰富的内涵和广阔的外延，即其对理解、巩固知识、培养能力和解题策略形成都具有一定典型作用和潜在的价值。好的例题能引导学牛在应用新知的过程中加深对所学知识的理解，搭建起新知与旧知的桥梁，从而完善学牛的知识系统，扩大知识网络。通过例题教学不仅能以点带面，提升学生的感性认识，帮助学生领悟数学思想方法，探寻并掌握学习的“捷径”，而冃能培养学牛数学的学习能力

2、和思维能力，大大提高教与学的效率。结合自己多年的教学实践，下面就此问题谈谈我的体会。一、精心选择例题，充分发挥例题的示范作用选择恰当的例题，不仅是一种能力，更是一种教学智慧。教材中的例题是专家与学者精心设计后设置的，具有很强的示范性和典型性，我们应重视课木例题的使用。同时，我们要清醒的认识到课木的例题并不是我们“唯一”和“必须”的选择，学牛的学习水平和现实牛活经验是我们选择和设置例题的根木出发点。如果例题并不适合你所教学牛的能力水平或脱离学牛的牛活实际，我们就要补充合适的例题、或调换例题，甚至放弃原有的例题。要选择恰当的例题就要求教师充分的了解你的学牛

3、，对学牛的实际情况做到心中有数。另外也要求教师具有丰富的教学经验和较高的专业水平，能够大胆而乂创造性的使用教材，能够在茫茫题海中“慧眼识珠”，甄选出师牛所需要的例题。如用一元二次方程解决实际问题一一增长率问题，因为教材正文中引例的计算不简便，不利于整个解题过程的操作与展示，我把课后的练习题设置为例题。例：某饮料厂1月份牛产饮料的产量为500吨，3月份上升到720吨,求这个饮料厂2月份和3月份产量的平均增长率。分析：设平均增长率为x,1月份产量为500吨，2月份产量为500(l+x)吨，3月份产量为500(l+x)(l+x)BP500(l+x)2吨，列方

4、程500(l+x)2=720解题之后，延伸分析：如果1月份产量为a吨，3月份产量为b吨，则2月份产量为a(l+x)吨，3月份产量为a(l+x)(1+x)即a(l+x)2吨，列方程a(l+x)2=b总结平均增长率问题规律：a(l+x)n=b其中a为增长的初始数据，n为增长的次数，b为增长后的最终数据，如果是降低百分率问题，只需将加号变为减号即可。有了这个公式，学生再遇到此类问题就可“迎刃而解”。二、注重例题的变式，培养学生能力学生在长期的学习过程中容易形成思维定势，习惯于套用自己熟知的解题模式，造成思维的僵化和狭隘，因而例题的教学要求“变”、求“活”。在

5、鼓励学生得岀不同解法的情况下，通过改变条件、结论、情境等多种途径，引导学生进行多角度、多方向、多层次的思考，加强学生对知识和方法的理解、掌握和变通，培养和提高数学思维能力。例题教学中我们要善于变通，变式教学有利于培养学生良好的思维品质。如变式教学中常用到的“一题多解，一题多变”的教学方法。其中，--题多解有利于启迪思维，开阔视野，全方位思考问题，分析问题；有利于培养学生的发散思维能力和解题技巧。而采用一题多变的形式，可以训练学生积极思维，触类旁通，提高学生思维敏捷性、灵活性和深刻性。两者都有利于将知识、能力和思想方法在更多的新情景、更高的层次中，不断地

6、反复地渗透，从而达到了螺旋式的再认识，再深化，乃至升华的效果.通过“一题多变、一题多解”的训练，能激发学生的兴趣和求知欲.不过，所有的变式都要鼓励学生从多角度去分析，选最优的方法去解决.甚至将研究延伸到课下，就象我们听评书的“且听下冋分解”一样，每节课给学生留下冋味的余地，给学生提供继续研究的舞台.(一)注重例题的一题多解(证)一题多解是数学教学中常见的变式训练。对同一个问题，我们要引导学生尽可能多的提岀不同的解题方法，从而培养学生的发散思维能力和创新意识，同时通过不同方法的比较，达到优化思维品质的目的。如题目：已知:如图，AEIICD,求∠A

7、+∠B+∠C=?解一:过点B向右引AE的平行线BF,利用平行线的性质求解；解二：过点B向左作HB〃AE,构造出一个周角；解三:延长AB交CD的延长线于点F,后用三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和，从而求解；解四：连接AC,利用三角形内角和等于180°；解五：连接DE,构成五边形，后用五边形内角和进行解答；解六：反向延长AE,CD,从而构成两个平角。等等对学生的各种解法，我都给予了鼓励和表扬。通过不同解法的比较，从而引导学生感受解法的灵活性，使他们能跳出自己的小圈子,走进更广阔的天地。（二）注重例题的一题多变在讲解例题时，我们

8、要对其进行深度的挖掘，注重例题的变化，加大知识的扩展与延伸。对例题的变式可通过改变条件和结论，