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1、第一章习题1•桁架的尺寸和受力如图，试判断此桁架有无零力杆（即轴力为零的杆）？并求其他杆的轴向力。为简化，可利用该题的对称性条件（即结构对称，载荷也对称），此吋，不但D和F处的支反力相同，而且对称杆件AD和CF,DE和EF,AB和BC,BD和BE的内力也必分別相同,所以，只需考虑结构的一半。计算时可用节点法或截面法。Nab—Nrc-0Nad二Nc尸-7kN,Nbe二6kNNde二Nef二25kNNDb=Ni.-b=-29.15kN2.桁架的尺寸和受力如图，试求各杆的轴向力。<1.2m►<1.2m>用节点法或截面法均可。血二4kN,血二15kN瓯二-9kN,血二5kN瓯二T
2、6kN,血二-4kN3.桁架的尺寸和受力如图,试求杆CE和杆EF的轴向力。<—3m―—3m―—3m—m—3m用截面法EMf.=O,可求出血EMi=O,川求出NefNcE=36kN,NEF=-15kN4•图示钳夹，如钳紧小球时用力为一对P力，试分别绘制小球和钳夹的受力图,并求小球所受的力以及A处的支反力。(a)(b)(c)小球所受的力为“半A处支反力为Ax=0,Ay二P+Q5.梁受力如图，试求较链支座A和C处的支反力。画出受力图后，使用二矩式方便，即：另"小和无3°。"厶(I),6.梁受力如图，试求固定端处的支反力。受力图：Rx=O7•梁受力如图，试求较链支座A和E处的支反力。12kN().4
3、m6kN0.4mti().4mt利用对称性（结构对称，载荷也对称），得知两个支反力必相等，即R、二Rb。匕“2WJ)^,=12fcVJ)1.5kN&梁受力如图，试求较链支座A和C处的支反力。3kN/m11111111111111111112m分布力对某点取矩时，要利用合力矩定理。血"625叫f）,%=4875切（f）第2.2节拉压杆的内力InternalForceofBarsinTensionorCompression1.图示多力杆，在自由端A受载荷P,而在截而B受屮间载荷2P,试求多力杆的轴力，并画轴力图。解:•分别使用截面法于第一段（图b）和第二段（图c）,保留左边为自由体,并假定轴力均
4、为拉力。•由平衡条件SX=0,即：N-P=O及N2-P+2P二0,得N讦P及N2=-Po画轴力图，拉力画在坐标轴正向，压力画在坐标轴负向（图2.2-4d）求上图BC段的轴力N2吋，如保留右边部分为自由体，则必须先求支反力，然后再使用截面法。计算如门P假设支反力R＜方向向右（图2.2-5a）,由杆整体的平衡条件工X二0，得R,二-P。使用假想截血2-2将杆切开，设弘为止，如保留杆的右边为口由体，则由平衡条件工X二0,得N2=R=-P（与上述答案相同）N,2(a)(b)1.图示杆受口重，已知单位杆长L,口重为，试画轴力图。解：（1）由总体平衡方程：得支反力R二pL（2）用假想截面m-m将杆分成上
5、、下两部分，设轴力N为止，无论保留门由体①或自由体②平衡，均得相同的轴力N：•对■自由体①，可得XX二0,N二-px•对自由体②，可得LX=0,N=p（L-x）-R二-px（3）画轴力图，轴力图为一三角形变化，自由端x=0处N为零,固定端x二L处N最大,其值为pL。X1.图示拉杆，以匀加速度a运动，已知外载荷P1和P2以及质量M,试求轴力并画轴力图。解：此题必须计及惯性力Ma,（设x段的质量为L-x段的质量为M2）•总体动力方程=_"一M•如保留左段为口由体，则左段动力方程为•如保留左段为自由体，则右段动力方程为L,得•轴力图为一梯形分布，左端面轴力为Pl,右端面轴力为P2。—匀加速度&P2
6、其分布规律为并I田i轴力图。1.图（d）所示的杆件，受到沿轴线的非均布载荷p,p=a,+a1x+a2x2+a3x3如图①）所示，试求轴力表达式,解:N=Vp（x'）dx'+P由截面法（图2.2-8c），得知J。"N=aQx+—aTx+-a2x+—a3x+r234轴力图如图2.2-8（d）所不。5.图示桁架(Truss),试求各杆的轴力。解：用截面法将各杆的轴力暴露出来。为简化计算，将某杆假想切开，可分别利用对Bi和氏力矩、卜衡方程直接求出该杆内力。B.V3J、、、、、X、Ny7/12V/j<2、、«2«2tp,1tPrcosc^+Pvsina2sin(购+勺)%_Acos购+马sin购sin
7、(勺+勺)6.试绘制如下各杆轴力图。"
8、abc1卯I2P(+)abcd苗电p~Pc
9、4P(+)br2F7.试绘制如下各杆轴力图（图中p为单位长度的力）。第3.1节拉压杆的变形DeformationofBarsinTensionorCompressioni•根据各段的轴力，先分段计算变形，然后再求代数和（设定伸长为正，缩短为负）。如图的杆同时受到R和P2的作用，试求总变形。n/①/②1hP7~L一1L—»Na2
