材料科学例题

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1、解（a）如题4.7图（a）所示。取整体为研究对象，受力图如题4・7图（巧）所示，由平衡条件有艺几=0,gX3a-F“=0①》=0,F加—Fg=0②£Mc=0,gX3aX=FsX2a③解①.②、③式得（aj所示。作弯矩图，如题4.7■4

2、例7］已知平面刚架上的均布载荷集度Q长度人试画出刚架的内力图。帀Q/;…2尸n(f)解：1、确定约束力2、写出各段的内力方程竖杆力小力点向上为丿工耳=（）心W+q—/=oFs(y)=ql-qy(^

3、(y)=qly-qy2/2(0

4、1=240x10®勺二160x10%弹性模量E=210GPa,泊松比为严0・3,试求该点处的主应力及另一主应变。解：自由面上”3=0所以，该点处的平面应力状态•••5二厂冬国+如］5=_(240—0.3x160)x10"=44.3MPa1-0.32•g=~［勺+“可］1一门=210xl0_0+()3>210xl09(~22,3+44-3衣1°&=-34.3x107・11[例9]直径为rf=O.lm的杆受力如图,T=7kNm

5、戶50kN,为铸铁构件，［B=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度。解：危险点/的应力状态如图:p4x50“亍济皿6.37MPad呼5.7MPaWn^xO.l339MPa-32・Q]=39MPa,b2=0，b3=—32MPa故，安全。7.11［例10］薄壁圆筒受最大内压时，测得^x=1.88xlOA勺=7・37x10七已知钢的E=210GPa,M=170MPa,泊松比“=0・3,试用第三强度理论校核其强度。解：由广义胡克定律得：・9]=183.lMPaQ2=94.4MPaQ3=0込3=5—b】=183.1>[cr]所以，此容器不满足第三强

6、度理论。不安全。7・11［例11］从某构件的危险点处取出一单元体如图所示，已知钢材的屈服点込=280MA/。试按第三强度理论和第四强度理论计算构件的工作安全系数。先计算呼平面内的主应力，然后计算工作安全系数%1、求主应力5=+140MA7，b2=+1cr3=—14AfPa2、计算工作安全系数込订=140_(_14)=154MPa=143MPa通过计算可知，按第三强度理论比按第四强度理论所得的工作安全系数要小些。因此，所得的截面尺寸也要大一些。&2［例2］铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力［q］=30MPa,许用压应力［o

7、c］=120MPao试按立柱的强度计算许可载荷F。50150解：1、计算横截面的形心、面积、惯性矩=15000mm2z0=75mm可=125mm/v=5.31xl07mm42、立柱横截面的内力Fn=FAf=F（350+75）x10-34、求压力F3、立柱横截面的最大应力425xlO'3Fx0.075—IF—v5.31x10乍=667F（Pa）c.maxrAlyA15xl0~3425x10"3Fx0.125F—5.31X10515xl0"3=934F（Pa）=425FxlO'3（N.m）=45000NFS667667934934许可压力为FW4

8、5000N=45kN^,inax=934F

9、28・4［例4］传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩7We=300Nmo两轴承中间的齿轮半径R=200mm,径向啮合力F］=1400N,轴的材料许用应力［＜