整式的乘法与因式分解练 习题

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1、整式的乘法与因式分解　一．选择题（共16小题）1．下列运算正确的是（　　）A．

2、

3、=B．x3•x2=x6C．x2+x2=x4D．（3x2）2=6x42．下列运算正确的是（　　）A．a+2a=3a2B．a3•a2=a5C．（a4）2=a6D．a4+a2=a43．若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（　　）A．2B．1C．﹣2D．﹣14．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（　　）A．25B．﹣25C．19D．﹣195．若4a2﹣kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（　　）A．6B．12C．±1

4、2D．±66．下列运算中正确的是（　　）A．（x4）2=x6B．x+x=x2C．x2•x3=x5D．（﹣2x）2=﹣4x27．设M=（x﹣3）（x﹣7），N=（x﹣2）（x﹣8），则M与N的关系为（　　）A．M＜NB．M＞NC．M=ND．不能确定8．（﹣am）5•an=（　　）A．﹣a5+mB．a5+mC．a5m+nD．﹣a5m+n9．若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（　　）A．p=1，q=﹣12B．p=﹣1，q=12C．p=7，q=12D．p=7，q=﹣1210．（xn+1）2（x

5、2）n﹣1=（　　）A．x4nB．x4n+3C．x4n+1D．x4n﹣111．下列计算中，正确的是（　　）A．a•a2=a2B．（a+1）2=a2+1C．（ab）2=ab2D．（﹣a）3=﹣a3第15页（共15页）12．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（x+y）（﹣x+y）13．计算a5•（﹣a）3﹣a8的结果等于（　　）A．0B．﹣2a8C．﹣a16D．﹣2a1614．已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1

6、﹣n）的值为（　　）A．﹣3B．﹣1C．1D．515．已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c的值为（　　）A．b=3，c=﹣1B．b=﹣6，c=2C．b=﹣6，c=﹣4D．b=﹣4，c=﹣616．计算（﹣a﹣b）2等于（　　）A．a2+b2B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2D．a2﹣2ab+b2　二．填空题（共7小题）17．分解因式：x2﹣1=　　．18．分解因式：2x3﹣8x=　　．19．分解因式：3ax2﹣6axy+3ay2=　　．20．分解因式：m3﹣4m2+4m=　　

7、．21．x2+kx+9是完全平方式，则k=　　．22．化简：（﹣2a2）3=　　．23．因式分解：y3﹣4x2y=　　．　三．解答题（共3小题）24．分解因式：（1）（a2+b2）2﹣4a2b2第15页（共15页）（2）（x2﹣2xy+y2）+（﹣2x+2y）+1．25．已知，求的值．26．请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，a

8、b=14，求：①a+b的值；②a4﹣b4的值．　第15页（共15页）整式的乘法与因式分解参考答案与试题解析　一．选择题（共16小题）1．下列运算正确的是（　　）A．

9、

10、=B．x3•x2=x6C．x2+x2=x4D．（3x2）2=6x4【分析】分别利用绝对值以及同底数幂的乘法运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、

11、﹣1

12、=﹣1，正确，符合题意；B、x3•x2=x5，故此选项错误；C、x2+x2=2x2，故此选项错误；D、（3x2）2=9x4，故此选项错误；故选：A．【点评】此

13、题主要考查了绝对值以及同底数幂的乘法运算、合并同类项、积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．　2．下列运算正确的是（　　）A．a+2a=3a2B．a3•a2=a5C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4【分析】根据整式的加法和幂的运算法则逐一判断即可．【解答】解：A、a+2a=3a，此选项错误；B、a3•a2=a5，此选项正确；C、（a4）2=a8，此选项错误；D、a4与a2不是同类项，不能合并，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查幂的运算和整式的加法，掌握同类项的定义和同底数幂相乘、幂的乘

14、方法则是解题的关键．　3．若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（　　）A．2B．1C．﹣2D．﹣1第15页（共15页）【分析】根据完全平方公式得到（a+b）2=9，再将a2+b2=7整体代入计算即可求解．【解答】解：∵a+b=3，∴（a+b）2=9，∴a2+2ab+b2=9，∵a2+b2=7，∴7+2ab=9，∴ab=1．故选：B．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．　4．已知