ch2金融工程的基本分析方法

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1、2021/7/161金融工程的基本分析方法2021/7/162主要内容第一节金融产品定价第二节无套利定价法第三节风险中性定价法第四节状态价格定价技术第五节积木分析法2021/7/163第一节金融产品定价绝对定价法与相对定价法衍生金融产品定价的基本假设2021/7/164绝对定价法与相对定价法绝对定价法就是根据金融工具未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现成现值，该现值就是绝对定价法要求的价格。1896年,美国经济学家欧文·费雪提出了关于资产的当前价值等于其未来现金流贴现值之和的思想.优点:直观;易于理解.缺点:一是金融工具(如股票)未来的

2、现金流难以确定;二是恰当的贴现率难以确定,它既取决于金融工具风险的大小,还取决于人们的风险偏好.2021/7/165绝对定价法与相对定价法相对定价法则利用基础产品价格与衍生产品价格之间的内在关系，直接根据基础产品价格求出衍生产品价格。优点:一是在定价公式中没有风险偏好等主观变量;二是它非常贴近市场.衍生产品为什么不宜用直接定价法?2021/7/166绝对定价法与相对定价法在用绝对定价法为基础产品定价时，投资者即使发现市场价格与理论价格不符，也往往需要一个较长的过程。而在用相对定价法为衍生产品定价时，投资者一旦发现市场价格与理论价格不符，往往就意味着无

3、风险套利机会就在眼前。2021/7/167衍生金融产品定价的基本假设市场不存在摩擦,即没有交易成本。市场参与者不承担对手风险。市场是完全竞争的。市场参与者厌恶风险，且希望财富越多越好。市场不存在套利机会。2021/7/168第二节无套利定价法无套利定价arbitrage-freepricing的思想无套利定价的原理无套利定价法的应用2021/7/1691、无套利定价的思想套利（Arbitrage）:在某项资产的交易过程中,交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获得无风险报酬.套利的五种基本形式：空间套利、时间套利、工具套利、风险套利和税收套利。套利组

4、合:1、套利组合的资产占有为零。2、套利组合不具有风险。3、套利组合的预期收益率为正。2021/7/1610无套利定价的思想早在20世纪20年代,凯恩斯(1923)在其利率平价理论中,首次将无套利原则引入金融变量的分析中。其后,米勒和莫迪格利亚(1958)创造性地使用无套利分析方法来证明其公司价值与资本结构无关定理,即著名的MM定理。罗斯的套利定价(APT)理论的产生使人们进一步认识到无套利思想的重要性。经济学家们甚至将无套利思想看做是金融经济学区别于经济学的重要特征。罗斯曾指出:“大多数现代金融不是基于无套利直觉理论,就是基于无套利的实际理论。事实

5、上,可以把无套利看做是统一所有金融的一个概念。”因此,无套利定价思想构成了金融经济学基本定理(也称资产定价的基本定理)2021/7/1611无套利定价的思想如果市场是有效率的话，市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，重新回到均衡的状态。市场效率越高，重建均衡的速度就越快。在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。如果某项资产的定价不合理，市场必然出现以该项资产进行套利活动的机会，套利活动使资产的价格趋向合理，并最终使套利机会消失。2021/7/161220世纪50年代后期的MM理论（F.Modigl

6、iani&M.Miller)。他们在研究企业资本结构和价值关系时提出的“无套利（No－Arbitrage）”分析方法。基本方法：将金融资产的“头寸”与市场中其他金融资产的头寸组合起来，构筑起一个在市场均衡时不能产生不承受风险的超额利润的组合头寸，由此测算出该项头寸在市场均衡时的价值即均衡价格。这就是“无套利”分析方法——相对定价法2、无套利定价原理2021/7/1613套利存在的条件arbitragecondition：1、存在两个不同的资产组合，它们的未来损益相同，但它们的成本却不同；2、存在两个成本相同的资产组合，它们的未来损益却不同；3、一个组

7、合其购建成本为零，但损益大于等于零，且至少在某一状态下大于零。无套利定价原理arbitrage-freepricingprinciple2021/7/1614无套利定价原理远期外汇定价例子货币市场上美元的利率是6%,人民币利率是3%;外汇市场上美元与人民币的即期汇率是1美元兑换7.5元(1:7.5).问:一年期的远期汇率是否还是1:7.5?2021/7/16152021/7/1616无套利的价格是什么？无套利均衡的价格必须使得套利者处于这样一种境地：他通过套利形成的财富的现金价值，与他没有进行套利活动时形成的财富的现金价值完全相等，即套利不能影响他的

8、期初和期末的现金流量状况。2021/7/1617例子假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），1年