1.2.2空间中的平行关系

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1、题组一三角形法则已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF∥平面BCD.（北京卷）如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.（Ⅱ）求证：平面；如图所示,四棱锥PABCD底面是直角梯形,底面ABCD,E为PC的中点,PA＝AD＝AB＝1.（1）证明:;如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点．求证：PC∥平面BDQ.如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,若、　分别为、的中点.(Ⅰ)//平面；AFPDCB如图，已知四棱锥的底面是菱形,平面,点为的中点.（Ⅰ）求证:平面;如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC

2、，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点.（1）求证：AB1//面BDC1；题组二平行四边形法则如图，在直三棱柱中，，D、F分别是棱BC、中点，E为CC1上任意一点，求证：（2）直线平面．如图所示,四棱锥PABCD底面是直角梯形,底面ABCD,E为PC的中点,PA＝AD＝AB＝1.（1）证明:;如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,若、　分别为、的中点.(Ⅰ)//平面；如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，△OAB，,△，△，△都是正三角形。（Ⅰ）证明直线∥；题组三构造面法则如图,正方形与不在同一平面内,、分别在、上，且求证：平面如图，三棱柱ABC—A1B

3、1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点.（1）求证：AB1//面BDC1；如图所示,四棱锥PABCD底面是直角梯形,底面ABCD,E为PC的中点,PA＝AD＝AB＝1.（1）证明:;正方体，，E为棱的中点．且；(Ⅱ)求证：平面；