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《7.2.1直线的一般方》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、3.2.1直线的点斜式方程一、选择题1.已知直线方程y-3=(x-4),则这条直线经过的已知点和倾斜角分别是( )A.(4,3);60°B.(-3,-4);30°C.(4,3);30°D.(-3,-4);60°2.直线y=kx+b通过第一、三、四象限,则有 ( )A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<03.设集合A={x
2、x为直线的斜截式方程},B={x
3、x为一次函数的解析式},那么集合A与集合B的关系为 ( )A.A=BB.ABC.BAD.以上都不对4.下列四个结论:①方程k=与方程y-2=k(x+1)可表示同一直线;②直线l过点P(x1,y1),倾斜
4、角为,则其方程为x=x1;③直线l过点P(x1,y1),斜率为0,则其方程为y=y1;[来源:学科网ZXXK]④所有直线都有点斜式和斜截式方程.其中正确的个数为 ( )A.1 B.2 C.3 D.45.与直线y=2x+1垂直,且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程为 ( )A.y=x+4B.y=2x+4C.y=-2x+4D.y=x+4二、填空题6.直线l1与直线l2:y=3x+1平行,又直线l1过点(3,5),则直线l1的方程为 .7.直线y=ax-3a+2(a∈R)必过定点 .8.直线l的方程为y-a=(a-1)(x+2),若此直线在y轴上的截距为
5、10,则a= .三、解答题9.已知三角形的顶点坐标是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),试求这个三角形的三条边所在直线的方程.[来源:Z§xx§k.Com]10.求满足下列条件的直线方程:(1)倾斜角为直线y=(x-1)的倾斜角的一半,且在y轴上的截距为-10.(2)在x轴上的截距为4,而且与直线y=x-3垂直.[来源:学科网ZXXK][来源:学*科*网Z*X*X*K]11.(能力挑战题)直线l的斜率为,且和两坐标轴正半轴围成的三角形的面积为3,求直线l的方程.【参考答案】一、选择题1.A【解析】直线过点(4,3),斜率为,故倾斜角为60°.2.B【解析】由图象知,k>0
6、,b<0.3.C【解析】直线的斜截式方程y=kx+b中的k可以为0,一次函数y=kx+b中k≠0,故选C.4.B【解析】①中k=表示的直线上少一点(-1,2),y-2=k(x+1)则表示整条直线,故不正确;②③正确;直线斜率不存在时,无法用点斜式和斜截式方程表示,故④不正确.5.D【解析】与直线y=2x+1垂直,故斜率为,所以要求的直线方程为y=x+4.二、填空题6.y-5=3(x-3)【解析】直线l1与直线l2:y=3x+1平行,故其斜率为3,又过点(3,5),所以方程为y-5=3(x-3).7.(3,2)【解析】将直线方程变形为y-2=a(x-3),由直线方程的点斜式可知,直线过定点(3
7、,2).8.4【解析】x=0时,y=3a-2,令3a-2=10,解得a=4.三、解答题9.解：直线AB的斜率kAB==,过点A(-5,0),[来源:学科网ZXXK]由点斜式得y=(x+5),即3x+8y+15=0;同理,kBC==,kAC==,直线BC,AC的方程分别为5x+3y-6=0,2x-5y+10=0.10.解：(1)直线y=(x-1)的斜率为,tanα=得倾斜角α=120°,故所求直线的斜率k=tan60°=,直线方程为y=x-10.(2)在x轴上的截距为4,故直线过点(4,0),与直线y=x-3垂直,故斜率为-2,由直线的点斜式得y=-2(x-4).11.(能力挑战题)解：直线l
8、的斜率为,设在y轴上的截距为b(b>0),则方程为y=x+b,所以与x轴的交点为(6b,0),所以与两坐标轴围成的三角形的面积S=·6b·b=3,解得b=1,直线l的方程为y=x+1.
