小波变换与低通高通滤波器

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1、请高手扌旨点一下：std_n=20;%GaussiannoisestandarddeviationIn二randn(size(X))*std_n;%WhiteGaussiannoiseX=X+Tn;这样加给原图像的噪声偏差是20,那么它的噪声方差是多少啊？请问一下噪声方差和噪声偏差是什么关系啊！randn产生了均值为0方差为1的随机数，那么它乘以20是不是就是均值为0方差为20的随机数阿？谢谢了MATLAB还想问问这种方式得到的噪声与imnoise(T,

2、(x)=0时,有var(x)=E(x^2)则var(ax)=E((ax)"2)=a"2*E(x"2)Tn=randn(size(X))*std_n得到的数据方差为(std_n)2omatlab中awgn函数为例说明:在matlab中无论是wgn还是awgn函数，实质都是市randn函数产生的噪声。HP,wgn函数中调用了randn函数，而awgn函数中调用了wgn函数。根据awgn的实现代码可以知道“向已知信号添加某个信噪比(SNR)的高斯白噪声”，即：awgn(x,snr,?measured'，‘linear'),命令的作用是对原信号x添加信噪

3、比(比值)为SMR的噪声，在添加之前先估计信号x的强度。这里涉及三个问题：在awgn这个函数中，SNR是如何计算的？什么是信号的强度？awgn函数具体是如何添加噪声的？事实上，前两个问题是相关的，因为根据定义，S"R就是信号的强度除以噪声的强度，所以，首先来讲讲信号的强度。其实信号的强度指的就是信号的能量，在连续的情形就是对x平方后求积分，而在离散的情形自然是求和代替积分了。在matlab中也是这样实现的，只不过多了一个规范化步骤罢了：sigPower二sum(abs(sig(:)).八2)/lenglh(sig(:))这就是信号的强度。至此，S

4、"R的具体实现也不用多说了(注：由于采用的是比值而非db,所以与下面“计算信噪比”所使用的方式不同，即没有求对数步骤)。最后说说awgn函数具体是如何添加噪声的。事实上也很简单，在求岀x的强度后，结合指定的信噪比，就可以求出需耍添加的噪声的强度noisePower=sigPower/SNRorh丁使用的是高斯白噪声即randn函数，而randn的结果是一个强度为1的随机序列(自己试试sum(randn(1000,1).八2)/1000就知道了，注意信号的长度不能太小)。于是，所要添加的噪声信号显然就是:sqrt(noisePower)*randn

5、(n,1),其中n为信号长度。自然要求的白噪声的方差也可以求岀来了！更新程序如下functionsnr=SNR(I,In)%计算信号噪声比函数%T:originalsignal%Tn:noisysignal(ie.originalsignal+noisesignal)%snr=10*logl0(sigma2(12)/sigma2(12-11))[row,col,nchannel]=size(T);snr=0;ifnchannel==l%grayimagePs=sum(sum((T-mean(mean(T))).2));%signalpowerPn

6、=sum(sum((T-Tn).2));%noisepowersnr=10*logl0(Ps/Pn);elseifnchannel==3%colorimagefori二1:3Ps=sum(sum((T(:,:,i)-mean(mean(T(:,:,i)))).2));%signalpowerPn二sum(sum(仃(:，:,i)-Tn(:,:,i)).2));%noisepowersnr=snr+10*logl0(Ps/Pn);endsnr=snr/3;end—般情况下，这个阈值函数的选取与噪声的方差是紧密相关的。通常情况下，现在论文中的噪声都是

7、选用高斯白噪声。被噪声污染的信号二干净的信号+噪声，由于信号在空间上（或者时间域）是有一定连续性的，因此在小波域，有效信号所产生的小波系数其模值往往较大；而高斯白噪声在空间上（或者时间域）是没有连续性的，因此噪声经过小波变换，在小波阈仍然表现为很强的随机性.通常仍认为是高斯白噪的。那么就得到这样一个结论：在小波域，有效信号对应的系数很大，而噪声对应的系数很小。刚刚已经说了，噪声在小波域对应的系数仍满足高斯白噪分布。如果在小波域，噪声的小波系数对应的方差为sigma,那么根据髙斯分布的特性，绝大部分（99.99%）噪声系数都位于卜3*sigma,3

8、*sigma］区间内。因此只要将区间［-3*sigma,3*sigma］内的系数置零（这就是常用的硬阈值函数的作用），就能最大程度抑制噪