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《7.2.2两条直线的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、两直线的位置关系的说课稿--张爱萍本节课是在学生学习了直线的倾斜角、斜率概念和斜率公式等知识的基础上，进一步探究如何用直线的斜率判定两条直线平行与垂直的位置关系和三种距离。核心内容是两条直线平行与垂直的判定。它既是直线斜率概念的深化和简单应用，也是后续内容学习的重要基础。在初中数学中，学生已学习过两条直线平行与垂直的判定。对两条直线平行与垂直的几何判断方法并不陌生，并且具备了一些初步推理能力。但用两条直线的斜率判定两条直线平行与垂直，是用代数方法研究几何问题，学生面对的是一种全新的思维方法，首次接触会感到不习惯。所以要先让学生回顾上节课学习的内
2、容创设问题情景，通过学生自主探究，归纳和抽象得出两条直线平行与垂直的判定条件。然后通过例题和练习使学生巩固判定条件，接着通过拓展提升，使学生进一步加深对判定条件的理解，最后通过课堂小结提高学生的认识，形成知识体系。下面是我的教学过程：1、教学目标知识与技能 ：掌握两条直线重合、相交、平行与垂直的条件和三种距离的计算公式，会运用条件判断两直线是否平行或垂直，能运用条件确定两直线平行或垂直直线的方程系数。过程与方法 ：通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论，培养学生探索能力和概括能力，让学生了解分类讨论、数形结合等数学思想方法。情感、态度与价值观 ：
3、通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论，培养学生的成功意识，激发学生学习的兴趣。2、教学重难点：掌握两条直线重合、相交、平行与垂直的条件和三种距离的计算公式，并会运用它们解决实际问题。3、教学过程：知识梳理1.两条直线平行与垂直的判定1(1)两条直线平行对于两条不重合的直线l1、l2,若其斜率分别为k1、k2,则有l1∥l2⇔k1=k2特别地,当直线l1、l2不重合且斜率都不存在时,l1与l2平行。(2)两条直线垂直如果两条直线l1、l2的斜率都存在,设为k1、k2,则有l1⊥l2⇔k1·k2=-1。 当一条直线的斜率为零,另一条直线的斜率不
4、存在时,两条直线互相垂直。 2.两条直线平行与垂直的判定考点一 两条直线的位置关系例1：判断下列各组中两条直线的位置关系．(1)l1：y＝3x＋4，l2：2x－6y＋1＝0；(2)l1：2x－6y＋4＝0，l2：y＝＋；(3)l1：－x＋y＝3，l2：x＋y＝2；(4)l1：x＝5，l2：x＝6.典例1 (1)已知过点A(-2,m)和点B(m,4)的直线为l1,直线2x+y-1=0为l2,直线x+ny+1=0为l3.若l1∥l2,l2⊥l3,则实数m+n的值为 .(2)已知两直线l1:ax-by+4=0和l2:(a-1)x+y+
5、b=0,求满足下列条件的a,b的值.①l1⊥l2,且直线l1过点(-3,-1);②l1∥l2,且坐标原点到这两条直线的距离相等.练习1.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 ( )A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=06.若直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0与(5a-2)x+(a+4)y-7=0垂直,则a= .1-2 经过两直线l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交点P,且与直线l3:3x-4y+5=0垂直的直线l的方为 【技法点
6、拨】常用的直线系方程(1)与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程是Ax+By+m=0(m∈R且m≠C).(2)与直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程是Bx-Ay+m=0(m∈R).(3)过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程为A1x+B1y+C1+(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R),但不包括l2.三种距离点到点的距离点P1(x1,y1),P2(x2,y2)之间距离
7、P1P2
8、=点到线的距离点P0(x0,y0)到直l:Ax+By+C=0的距离d=两平行线间的距离两条平行直线Ax+By+C1=
9、0与Ax+By+C2=0间的距离d=典例2 (1)若P,Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+5=0上任意一点,则
10、PQ
11、的最小值为(2)已知A(4,-3),B(2,-1)和直线l:4x+3y-2=0,在坐标平面内存在一点P,使
12、PA
13、=
14、PB
15、,且点P到直线l的距离为2,则点P的坐标为 .同类练 (1)已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行,则它们之间的距离是(2)已知P是直线2x-3y+6=0上一点,O为坐标原点,且点A的坐标为(-1,1),若
16、PO
17、=
18、PA
19、,则P点的坐标为
20、.自测题组：5.已知坐标平面内两点A(x, -x)和B ,那么这两点之间距离是.3.已知点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a
