4.1线段的比优质课 - 复制

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1、这些图形有什么共同特征？图形大小不同，形状相同。这些图形有什么共同特征？图形大小不同，形状相同。像上面的这些图形都是相似图形。八年级数学（下）第四章相似图形4.1线段的比（1）店头中学康伟锋小颖暑假去贵州游玩，她参观游玩了中国最大的瀑布---黄果树瀑布，并在瀑布下拍摄了一些照片。小颖ABCD小颖黄果树大瀑布46×1.68=77.28(m)测量瀑布的高度活动一：ADBC问题探究：线段的比(1)已知:在图上黄果树瀑布的高约23cm,小颖的高约0.5cm,那么这两条线段的长度比是多少?(2)已知小颖的

2、实际身高是1.68米.黄果树瀑布的实际高度是多少?==46数学在我们的的生活中无处不在。同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到0.1cm),并求出这两条线段的长度之比。??解:经过测量得:长：21.1cm，宽：14.8cm长：宽=211:148活动二：测量课本的长宽之比同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到0.1cm),并求出这两条线段的长度之比。活动二：测量课本的长宽之比想一想如果单位换成mm和m，比值还相同吗？(1)改为mm作单位，则长为，宽为，比值为。（2）改为m作单位，则长为

3、，宽为，比值为。211mm148mm0.148m0.211m211:1480.211:0.148=211:148从上面的单位变换到计算比值，大家能得到什么？只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变。（课本的长为21.1cm，宽为14.8cm）线段的比（1）线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成其中线段AB、CD分别叫做这个线段比的前项和后项。（2）引入比值k的表示方法：如果把表示成比值k,那

4、么,或AB=k·CD。注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。ABCDmn注意：1.两条线段比没有单位；2.两条线段比与所选的长度单位无关；3.求两条线段比时，如果单位不同，那么必须先化成同一单位，再求它们的比.练一练2:31、线段AB=100mm，CD=150mm，则AB∶CD=_____；2、已知一矩形的长a=1.35m，宽b=60cm，则a∶b的值为（）(A)9∶400(B)9∶40(C)9∶4(D)90∶4C注意：１.比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度与实

5、际长度的比。２.单位的换算。在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm。（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？知识运用做一做解（1）根据题意，得因此，新安大街的实际长度是：16×9000=144000(cm),144000cm=1440m;光华大街的实际长度是：10×9000=90000（cm），90000cm=900m.（2）新安大街与光华大街的图上长度之比

6、是16:10=8:5;新安大街与光华大街的实际长度之比是144000:90000=8:5.*由此可见,实际长度之比等于图上长度之比,这一结论以后可以直接使用.做一做由上面的结果可以发现:永寿北京１：456000002cm1、你知道家乡到首都的实际距离吗？考一考2、你能画出课桌的平面图吗？知识反馈（1）在比例尺为1：8000的学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？解：根据题意，得因此，矩形运动场的长为：2×8000=16000（cm）16000cm=160m

7、矩形运动场的宽为：1×8000=8000（cm）8000cm=80m想一想:生活中还有哪些利用线段比的事例?你能举例吗?如不同尺寸的照片：室内装修平面图手机专卖店里摆放的模型机,都是按照和真机1:1的比例制造出来的汽车模型也是按照严格的比例,将真车的每个部件缩小得到的,被汽车爱好者收藏.比如这架红色宝马车模售价:￥260元2008年北京奥运会主会场效果图课堂小结同一个长度单位本节课你都学习了哪些知识？长度m:n前项和后项1、如果选用量得两条线段AB、CD的分别是m，n，那么就说这两条线段的比AB

8、:CD=或写成.其中AB、CD分别叫做这个线段比的。若把表示成比值k，那么=k或。2、计算线段的比实际上就是求它们的比，对两线段所采用的长度单位不作限制但要求。AB=k·CD长度同一单位习题4.1第1、2题作业:下课了!结束寄语数学使人聪明再见