利用圆设计 图案

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1、《利用圆设计图案》教学设计浙江省诸暨市暨阳小学　余寿华（初稿）浙江省诸暨市实验小学教育集团　陈菊娣（修改）浙江省诸暨市教育局教研室　汤　骥（统稿）　　教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第59页内容及相关练习。    教学目标：   1．通过图案设计加深对圆的特征的认识。   2．在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。   3．学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。    教学重点：利用圆设计图案。    教学难点：确定圆心与半径。    教学准备：课件。    教学过程：    一、创设情境，导入新课    师：一

2、个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。（课件出示图片）              师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？    【设计意图】呈现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，使学生迅速进入学习状态。其中第3、4两幅图比较简单，易于学生观察图形的构成方式，有利于新知探究。    二、教学例题，探究画法   1．出示例题。用圆可以设计出许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。   2．探究画法。    师：请同学们

3、拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。    生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。    师：这位同学遇到了什么困难？怎么帮助他？     生：他画的圆太大了。    师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。圆的大小由什么决定呢？    生：半径。师：请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。师：如何画出圆内的最大的正方形呢？师：可以以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。这两条直径分别与圆相交，所形成的4个交点，就是正方形的四个顶点。（也可以把这个过程反过来，先

4、画两条互相垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线分别相交，连接4个交点，即可得到圆内最大的正方形。）    师：除了确定圆的半径，还要确定什么？    生：圆心的位置。    师：如何确定圆心的位置？    生：因为同一个圆内所有半径都相等，所以只要找到正方形边长的中点，也就找到了圆心的位置。    师：请同学们根据屏幕上的提示，用圆规和直尺画一画吧。    【设计意图】先让学生进行尝试，暴露错误，通过对错误的讨论帮助学生确定半圆的半径和圆心。作圆内最大的正方形以及利用尺规确定一条线段的中点，对于小学生来说还是相当困难的，尝试是为了激

5、发他们的好奇心和探究的欲望。但仅有好奇是不够的，教师要发挥主导作用，进行组织、引导，适当的时候给予直接的帮助。   3．学生独立设计图案。    （1）让不同层次学生组成小组，合作完成，提高速度，保证质量。    （2）教师在学生设计过程中巡视，发现问题立即给予帮助。    三、交流展示，作品欣赏   1．请学生给自己的作品涂色并适当修饰，然后到讲台上进行展示、交流。   2．投影出示从网络上收集的学生作品。    【设计意图】由于课堂时间所限，学生完成任务可能有困难，通过小组合作可以提高学习效率。通过作品展示拓宽学生的思维，引发学生创造性

6、思维。    四、课堂练习，巩固新知   1．出示教材第61页第10题。    师：第一幅图与刚才所画的图形有什么联系？    生：在刚才图形的大圆中加一个正方形，然后擦掉大圆中正方形的外围部分。    师：第二幅图中小圆与大圆的半径有什么关系？    生：大圆半径是小圆的直径，所以大圆半径是小圆半径的2倍。    师：你在什么地方见过第三幅图？    生：太极，八卦阵……    师：从这个太极图中你看到几个圆？    生：一个大圆和两个小圆。师：这里的大圆与小圆的半径又有什么关系？生：大圆半径是两个小圆的直径，所以大圆的半径是两个小圆的半

7、径的2倍。    师：第3、4幅图有什么联系？    引导生回答：作图的方法一样，第3幅图中有同样的两个小半圆，第4幅图中有同样的4个小半圆。    师：说得非常正确。其实不仅第3、4幅图之间存在联系，它们与第2幅图也有联系。它们的基本构图都是一样的，只是涂色的方法不同。    【设计意图】设计美丽的图案不仅靠灵巧的双手，更要有慧眼和慧心，通过观察、比较，举一反三，既提高了学习效率，又发展了学生的空间想像能力和抽象思维能力，为后面学习圆的周长和面积打下扎实基础。    2．下面就请同学们试一试，看看你能不能创造出更漂亮的图案。    五、全

8、课总结，拓展延伸    师：利用圆规和直尺可以设计出许多漂亮的图案，作图的关键是确定圆心和半径。有时为了设计方便，还可先添加一些辅助线。如果能利用圆的对称性（圆有无数条对称轴），