3.2立体几何中的向量方法-教学设计-教案

《3.2立体几何中的向量方法-教学设计-教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、教学准备1.教学目标（1）知识与技能：理解直线的方向向量和平面的法向量；会用向量及其运算表示线线、线面、面面I'可的位置关系.（2）过程与方法：在解决问题中，通过数形结合的思想方法，加深对相关知识的理解。（3）情感态度与价值观：开始体会把立方体几何几何转化为向量问题优势。2.教学重点/难点【教学重点】：平面的法向量.【教学难点】：用向量及其运算表示线线、线面、面面间的位置关系.3.教学用具多媒体4.标签3.2.1直线的方向向量与平面的法向量教学过程教学环节教学活动—、复习引入1.两个非零向量共线的充要条件是什么?2.什么叫直线的方向向量？3-回顾平面向量基本定理。二、探究新

2、知-x点.直线.平面的位墨的向量表示1・思考：如何确定一个点在空间的位置？如團，在空间中，我们取一点0作为基点，那么空间中任意一点P的位蚤就可以用向量0P来表示.称向量0P为点的位墨向量。2•思考：在空间中给定一个定点A和一个定方向（向量力能确定一条直如團，点A和4不仅可以确定直线丄的位蚤，还可以具体表示出」上的任意一点P。3•思考：给定一个定点和两个定方向（向量力能确定一个平面在空间的位置吗？OP=xa^yb(x>.yeR)如團，点0和：.b不仅可以确定平面&的位蚤，还可以具体表示出G内的任意—点P.4•思考：给霜一个定点和一个定方向(向量力能确定一个平面在空间的位蚤吗？

3、法I°1B：若a丄a,则a叫做平面a的法向量。如團，过点仏以：为法向量的平面是完全确定的.二缪热线面、面面间的位墨关系与向量运算的关系m的方向向量分别为a.b?平面Z0的法向量分别为・探究杜平行关系MmO3//b^a=Ab2,线面平行：I//aO&丄u<^au=03,面面平行：cd!/3uHv<^u=av探究2:垂直关系1埒垂直：1丄mO五丄FoNF=02,线面垂直：/丄dOaIIu<^a=Au3,0®垂直：a丄00丘丄Do五・0=0探究3：夹^(0<^

4、据下列条件判断X血的位置关系：(1)5=(2-1-2)5=(6-3-6)(2)"(12-2)$=(-232)(3)5=(0Al)5=(0:0-3)答案:(1)平行;(2)垂直；(3)平彳亍。2-设平面70的法向量分别为Zv,根据下列条件判断平面久0的位置关系：(1)五=(一225)3=(6厂屯4)(2)2=(L2-2),v=(-2,^,4)(3)五=(2厂3,5)3=(―3丄-4)29答案：⑴垂直心平行心相交，交角的余弦为芦。课堂小结1.点、直线、平面的位置的向量表示。线线、线而、而而间的位置关系的向量表示。