专题02+函数与导数（测）-2018年高考数学二轮复习讲练测（江苏版）+含解析

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1、2018高三二轮复习之讲练测之测案【苏教版数学】测一能为提升专题二函数与导数测试卷总分时间班级学号得分一、填空题1.［2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数尸血-1+丄的定义域是(用x~3区间表示).【答案】［O,3)u(3,+oo)【解析】要使函数有意义，需满足｛2x-l>0尤一3工0解得兀二0且兀工3,因此函数的定义域为［OJ)u(3,2)。答案：［O,3)u(3>^o)o2.【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测(一)】已知/(对是定义在R上的偶函数，且对任意xgR恒有/(x+2)=/(x),当氏［

2、0,1］时，/(x)=2则/(log212)的值为・4【答案】-3【解析】利用对数的性质可知：3

3、‘4丿3/3、(4、iog44而：—Ivlog2》v0,故：/(log212)=/log2-=flog2-=2-3=_.3.［2018届高三数学训4(4丿(3丿3X］练题：阶段滚动检测试题(二)】.已知函数g(x)=ln-+—的图象分别与直线)=加交于A,B22两点，贝IJIABI的最小值为•【答案】2+ln2【解析】由题意A(lnm,//

4、7),B2em2ym,其中2w2>m,且m>Of丿m--x~x--111AB=2e2-m,设y=2e2-IaKx>0),则y'=2e2一一,令yf=0,解得x=—,：.00,Ay=2e2-liu(x>0)在(0,—)上单调递减，在(-,+oo)上单调222递增，・・・x=丄时，AB.=2+ln2,故答案为2+ln2.2mm点睛：本题考查最值问题，考查导数知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题；由题意，求出力，B两点的坐标，表示

5、4创，构造函数，确定函数的

6、单调性，即可求出

7、的最小值.4.【2015高考北京，理7】如图，函数/(兀)的图象为折线ACB,贝怀等式/(x)log2(x+1)的解集是.【答案】{x

8、-l

9、是函数图彖平移变换，把y=log2沿/轴向左平移2个单位，得到y=log2(.r+2)的图象，要求正确画出画出图象，利用数形结合写出不等式的解集.5.[2015高考天津，理7]已知定义在/?上的函数/(x)=2

10、x-,w

11、-l(加为实数)为偶函数，记a=/(log053),Z?=/(log25),c=f(2m),则ci,b,c的大小关系为.【答案】c

12、・【考点定位】1・函数奇偶性；2.指数式、对数式的运算.【名师点睛】本题主要考查函数的奇偶性与指数、对数的运算问题，先由函数奇偶性知识求出加的值，计算出相应的a,b,c的值比较大小即可，是屮档题.其屮计算d的值时易错..6.【江西省南吕市2018届高三第一轮复习训练题数学】已知-sin3x-sin2x+sirLr>-cos3x-cos2x+cosx,则兀的取值范围是.13【答案】2^+-,2^+—伙wZ)_44」'>19【解析】构造函数/(x)=-x3-x2+x,/,(x)=x2-2x+1=(x-1)整个函数是单调递增的，/(

13、sinx)>/(cosx)=>siar>cosx。根据图像得到正弦图在余弦的上方，故得到兀的取值范围是2k7U+-,2k7r+—(Z:eZ)o24v7故答案为：2如务2心专gZ)点睛：本题考查函数的单调性的应用，考查了三角函数的不等式解法，对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，但是直接解不等式非常麻烦的问题，可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等,直接根据这些性质得到不等式的解集。7.【陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题】由于德国著名数学家狄利克雷对数论、数学分析和物理学的

14、突出贡献，人们将函数D（x）={0,兀是无理数,1,兀是有理数命名为狄利克雷函数,己知函数/（x）=x-£>（x）,下列说法中：①函数/（兀）的定义域和值域都是R；②函数/（兀）是奇函数；③函数/（对是周期函数；④函数/（兀）在区间[2,3]±是单调函数.正确结论是.【答案】